Stochastik - mehrstufige Zufallsexperimente - Pfadregeln, Matheaufgaben

Mehrstufige Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsbestimmung mit Hilfe der ersten und zweiten Pfadregel, auch unter Ausnutzung von Gegenereignissen

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 100.
  • Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten kann ein Ereignis E mehrere Pfade im Baumdiagramm umfassen. Um die Wahrscheinlichkeit von E zu bestimmen, muss man die Wahrscheinlichkeiten dieser Pfade addieren (2. Pfadregel).

Berechne anhand eines Baumdiagramms. Runde, wenn nötig, auf ganze Prozent.

  • Rocco und Micaela durchqueren nacheinander einen Fluss im Urwald. Die Wahrscheinlichkeit, sich dabei einen Blutegel einzufangen, beträgt für Rocco 30% und für Micaela 50%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt/kommen ... mit Blutegel(n) am anderen Ufer an?
    …keiner:
     
    %
    …beide:
     
    %
    …genau einer:
     
    %
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramm, Pfadregeln
Lernvideo

Mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramm, Pfadregeln

Kanal: Mathegym
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignisses in einem mehrstufigen Zufallsexperiment?
#246
Bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit für ein Elementarereignis, indem man die Ast-Wahrscheinlichkeiten des zugehörigen Pfades im Baumdiagramm multipliziert (1. Pfadregel).
Was sind Beispiele für Ereignisse und ihre Gegenereignisse mit den Begriffen "mindestens" oder "höchstens"?
#247
Beispiele für Ereignis und Gegenereignis:

Ereignis A: Mindestens ein Schuss geht daneben.
Gegenereignis A: Kein Schuss geht daneben.

Ereignis B: Höchstens 9 von 10 gezogenen Kugeln sind rot.
Gegenereignis B: Alle gezogenen Kugeln sind rot.

Die Wahrscheinlichkeiten von Ereignis und Gegenereignis ergänzen sich jeweils zu 100%

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E in einem mehrstufigen Zufallsexperiment?
#248
Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten kann ein Ereignis E mehrere Pfade im Baumdiagramm umfassen. Um die Wahrscheinlichkeit von E zu bestimmen, muss man die Wahrscheinlichkeiten dieser Pfade addieren (2. Pfadregel).
Beispiel
In einer Urne befinden sich zwei schwarze, zwei weiße und eine orange Kugeln. Es werden drei Kugeln hintereinander - ohne Zurücklegen - gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede Farbe einmal drankommt?

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
1. Level6 Aufgaben
Stochastik - mehrstufige Zufallsexperimente - Pfadregeln
2. Level4 Aufgaben
Stochastik - mehrstufige Zufallsexperimente - Pfadregeln
3. Level6 Aufgaben
Stochastik - mehrstufige Zufallsexperimente - Pfadregeln
4. Level4 Aufgaben
Stochastik - mehrstufige Zufallsexperimente - Pfadregeln
5. Level6 Aufgaben
Stochastik - mehrstufige Zufallsexperimente - Pfadregeln
6. Level6 Aufgaben
Stochastik - mehrstufige Zufallsexperimente - Pfadregeln
7. Level5 Aufgaben
Stochastik - mehrstufige Zufallsexperimente - Pfadregeln
8. Level6 Aufgaben
Stochastik - mehrstufige Zufallsexperimente - Pfadregeln
9. Level6 Aufgaben
Stochastik - mehrstufige Zufallsexperimente - Pfadregeln
10. Level5 Aufgaben
Stochastik - mehrstufige Zufallsexperimente - Pfadregeln

Dies ist nur eine kleine Auswahl. In unserem Aufgabenbereich findest du viele weitere Mathe-Übungen, die zu deiner Schule und deinem Lehrplan passen!

Zum Aufgabenbereich