Terme - Berechnung von Termwerten, Matheaufgaben

Berechnung von Termwerten bei Termen mit maximal 2 Variablen

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  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 9.
  • Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und enthält evtl. auch eine oder mehrere Variablen. Beispiele:
    • x² − 1
    • a² + a·b + 2
    Da der Termwert davon abhängt, welche Zahlen man für die Variable(n) einsetzt, schreibt man z.B. T(x) im ersten Fall und T(a;b) im zweiten Fall.

Berechne die Termwerte.

  • T
    1
    x
    =
    1
    +
    x
    2
    3
         
    T
    1
     
    −
    2
    =
    8
    T
    2
    x
    =
    1
    +
    x
    3
    2
         
    T
    2
     
    −
    2
    =
    2
    T
    3
    x
    =
    1
    +
    x
    3
    2
         
    T
    3
     
    −
    2
    =
    2
    (Falls ein negativer Bruch rauskommt, so schreibe das Minuszeichen in den Zähler.)
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Terme mit einer Variablen
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Terme mit einer Variablen

Kanal: Mathegym
Was beinhaltet ein Term und wie wird er in der Form T(...) dargestellt?
#305
Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und enthält evtl. auch eine oder mehrere Variablen. Beispiele:
  • x² − 1
  • a² + a·b + 2
Da der Termwert davon abhängt, welche Zahlen man für die Variable(n) einsetzt, schreibt man z.B. T(x) im ersten Fall und T(a;b) im zweiten Fall.
Beispiel 1
Handelt es sich im Folgenden um Terme ?
a
+
3
·
4
9
:
·
−
9
3
−
ab
Beispiel 2
Gegeben ist der Term 
T
 
x
=
x
−
1
3
·
x
.
Berechne den Termwert für 
x
=
5.
Was bedeutet eine Potenz mit negativer Hochzahl, wie zum Beispiel 2^-3?
#540
Ist der Exponent negativ, so bildet man den Kehrwert der Basis und macht den Exponenten positiv.
Beispiel
5
−
2
=
5
1
−
2
=
1
5
2
=
1
25
Wie beeinflussen Betragstriche die Berechnung eines Termwerts?
#751

Senkrechte Striche um einen Term bedeuten "Betrag des Termwerts". Ist der Termwert positiv, so haben die Betragstriche keine Auswirkung. Ist er negativ, so wird er durch die Betragstriche positiv.

|−3| = 3
|+5| = 5
|2−9| = |−7| = 7
Was sind die Funktionen eines Tabellenkalkulationsprogramms wie Excel?
#985
Mit einem Tabellenkalkulationsprogramm (z.B. Excel) kannst du eine Wertetabelle erstellen. Dabei musst du nur einmal den Term als Formel eingeben. Die Termwertberechnungen übernimmt das Programm.
Beispiel
T
 
x
=
x
2
−
4x
+
1
x
1
2
3
4
T
 
x
▇
▇
▇
▇
Ergänze die Wertetabelle mit Hilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms. Welches ist der kleinste natürliche Wert für x, mit dem sich ein Termwert von über 300 ergibt?

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