Satz von Vieta: Die quadratische Gleichung in Normalform

x2 + px + q = 0

besitzt die beiden Lösungen x1 und x2, falls
  • x1 + x2 = −p und
  • x1·x2 = q
Beispiel
Löse mit Hilfe des Satzes von Vieta:
x
2
7x
+
6
=
0

Lösung: Suche zwei Zahlen, die multipliziert 6 und addiert +7 ergeben. Das trifft auf die Zahlen 1 und 6 zu. Also hat man zwei Lösungen der Gleichung gefunden:
x
1
=
1
x
2
=
6
Ausführlicher erläutert (einschließlich Beweis) in folgendem Video:

Weitere Tausende Mathe-Aufgaben...

  • Bei uns findest du Online-Übungen zu fast allen Themen der Klassen 5-12.
  • Aufgaben direkt im Browser bearbeiten und lösen.
  • Für die Fächer Mathematik, Latein, Englisch, Chemie und Physik.
Online-Übungen und Aufgaben Zum Aufgabenbereich

Und ganz nebenbei: Mathegym wurde ausgezeichnet mit dem "Deutschen Bildungs-Award 2022". Damit belegen wir erneut den 1. Platz bei einem Mathe-Lernportal-Vergleich. Weitere Infos

Gesamtsieger Lernportale Mathe, Deutscher Bildungs-Award 2022