Was ist eine Potenz, wie 4^3, und welche Begriffe sind damit verbunden? Was ergibt 4^0?

Eine Potenz wie 43 ist eine Kurzschreibweise für das Produkt 4 · 4 · 4.

Die Zahl 4 heißt Basis oder Grundzahl. Die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.
Die Zahl 3 heißt Exponent oder Hochzahl. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.

Allgemein gilt: an = a · a · a ·... · a [n Faktoren]

Sonderfall: a0 = 1
Beispiel 1
2
3
Basis:
 
?
Exponent:
 
?
2
3
=
?
Basis:
 
2
Exponent:
 
3
2
3
=
2
·
2
·
2
=
8
Beispiel 2
Vorsicht: Niemals an mit a · n verwechseln!!!.
5
2
=
?
5
·
2
=
?
5
2
=
5
·
5
=
25
5
·
2
=
10
Beispiel 3
3
4
=
▇
3
−
4
=
▇
1
3
4
=
▇
1
3
−
4
=
▇
0,3
4
=
▇
3
 
4
=
▇
3
4
=
3
·
3
9
·
3
·
3
9
=
9
·
9
=
81
3
−
4
=
1
3
4
=
1
3
·
3
·
3
·
3
=
1
9
·
9
=
1
81
1
3
4
=
1
3
·
1
3
·
1
3
·
1
3
=
1
3
·
3
·
3
·
3
=
1
81
1
3
−
4
=
3
1
4
=
3
4
=
3
·
3
·
3
·
3
=
81
0,3
4
=
0,3
·
0,3
·
0,3
·
0,3
=
3
10
·
3
10
·
3
10
·
3
10
=
3
·
3
·
3
·
3
10
·
10
·
10
·
10
=
81
10000
=
0,0081
3
 
4
=
3
·
3
3
·
3
·
3
3
=
3
·
3
=
9
Beispiel 4
Schreibe als Potenz:
9
·
9
·
9
·
9
·
9
·
9
·
9
=
?
?
99
=
?
?
Lösung:
9
·
9
·
9
·
9
·
9
·
9
·
9
7 Faktoren
=
9
7
99
=
99
1
Bei der zweiten Potenz ist der Exponent 1, weil 99 nur einmal vorkommt (kein weiterer Faktor). Jede Zahl a kann auch als Potenz 
a
1
 geschrieben werden.
Siehe auch

Mathe-Aufgaben zu diesem Thema

Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst! Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.

Ähnliche Themen