Wie lautet die korrekte Reihenfolge beim Berechnen eines Termwerts?

Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

Beispiel 1
Unterscheide:
−
3
2
=
−
3
·
−
3
=
9
 
Klammer vor Potenz
−
3
2
=
−
3
·
3
=
−
9
 
Potenz vor Strich
Es kommt also darauf an, ob die negative Zahl eingeklammert ist oder nicht.
Beispiel 2
?
:
−
3
+
13
=
1
−
3
2
  • rechts ausrechnen
?
:
−
3
+
13
=
1
−
9
?
:
−
3
+
13
=
−
8
  • Ergebnis der Division
?
:
−
3
−
21
+
13
=
−
8
Erklärung: Vom Ergebnis der Division weiß man: addiert man 13 dazu, kommt -8 raus. Die Zahl - 21 erhält man also durch Proberechnung:
−
8
−
13
=
−
21
  • gesuchte Zahl
Der Quotient aus ? und −3 ist also −21. Damit erhält man die gesuchte Zahl durch Proberechnung:
−
21
·
−
3
=
63
Beispiel 3
 
 
 
 
2
4
+
63
=
?
+
63
Potenz berechnet
=
?
Endergebnis
 
 
 
 
2
4
+
63
=
16
+
63
Potenz berechnet
=
79
Endergebnis
Beispiel 4
2
+
11
2
=
?
2
Klammer berechnet
=
?
Endergebnis
2
+
11
2
=
13
2
Klammer berechnet
=
169
Endergebnis
Beispiel 5
 
 
 
 
4
·
5
2
=
4
·
?
Potenz berechnet
=
?
Endergebnis
 
 
 
 
4
·
5
2
=
4
·
25
Potenz berechnet
=
100
Endergebnis
Beispiel 6
Erstelle einen Gliederungsbaum zu folgendem Term:
102
:
2
·
17
·
2
+
2
5
Lösung: Der gegliederte Term lautet:
102
:
2
·
17
Produkt
Quotient
·
2
Produkt
+
2
5
Potenz
Summe
Beachte, dass ZUERST 102 durch das Ergebnis der runden Klammer, also 34 zu teilen ist und ERST DANN die Multiplikation mit 2 erfolgt. Warum? Weil von links nach rechts gerechnet wird, solange nur Punktrechnung auftritt.
Mit dieser Vorarbeit kann nun der Gliederungsbaum erstellt werden:
graphik
Siehe auch

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