Wie zeichnet man eine Gerade, wenn Steigung m und y-Achsenabschnitt t bekannt sind?

Um die Gerade mit der Gleichung y=mx+t zu zeichnen, gehe am besten wie folgt vor:

Stelle die Steigung m als Bruch dar (falls nicht schon als Bruch gegeben), z.B. m = -1/4 .
Gehe vom Schnittpunkt mit der y-Achse, also P(0|t) aus um den Nennerbetrag, hier also um 4, nach rechts.
Gehe dann um den Zählerbetrag nach oben (falls m postiv) bzw. unten (falls m negativ). Hier also um 1 nach unten. Damit hast du einen zweiten Punkt und kannst die Gerade zeichnen.

Die Schritte 2 und 3 können auch vertauscht werden. Ebenso ist es egal, ob du Kästchen oder ganze Einheiten abzählst. Wichtig ist nur, dass du nach rechts und nach oben (bzw. unten) die gleichen Schrittlängen abgehst.

Beispiel 1

Zeichne die Gerade mit folgender Gleichung:

−

Lösung:

−

, also

−

und

Für die Zeichnung werden zwei Punkte benötigt:

Der erste ergibt sich aus t, also (0|2)
geht man von dort aus gemäß der Steigung m um 1 Einheit nach unten (Zähler negativ, darum nach unten) und 3 Einheiten nach rechts, so erhält man den zweiten Punkt

Statt Längeneinheiten könnte man auch Kästchen abgehen (1 Kästchen nach unten und 3 nach rechts). Das Steigungsdreieck fällt dabei natürlich kleiner aus, aber die Gerade ist dieselbe:

Beispiel 2

Bestimme zeichnerisch: Welchen y-Achsenabschnitt besitzt die Gerade g, die durch den Punkt (−3|−1) geht und parallel ist zur Geraden h mit der Gleichung

−

0,25x

Wenn g und h parallel sind, muss g dieselbe Steigung wie h haben. Die Steigung von h kann man aus der gegebenen Gleichung

h: y

−

0,25x

(umgestellt) ablesen. Es gilt somit

−

0,25

−

Um einen zweiten Punkt der Geraden g zu erhalten, geht man also vom Punkt (−3|−1) aus um 1 Einheit nach unten und um 4 Einheiten nach rechts. Die Gerade g schneidet die y-Achse dann in (0|-1,75), d.h.

−

1,75