Wie bestimmt man den Schnittpunkt zweier Geraden?
Den Schnittpunkt zweier Geraden ermittelt man, indem man ihre Funktionsterme gleichsetzt:
- Setze g(x) = h(x) und löse diese Gleichung nach x auf.
- Setze den ermittelten x-Wert in g(x) oder h(x) ein, so erhältst du den y-Wert des Schnittpunkts.
Spezialfall: Den Schnittpunkt einer Gerade g mit der x-Achse (y = 0) ermittelt man durch g(x) = 0.
Beispiel
Bestimme durch Rechnung den Schnittpunkt der beiden Geraden g und h mit folgenden Gleichungen:
g: y | = |
|
h: y | = |
|
Lösung: setze die Funktionsterme gleich und löse die Gleichung.
| = |
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| ||||||||||||
| = |
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| ||||||||||||
| = |
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| ||||||||||||
| = |
| |||||||||||||
Damit hat man den x-Wert des Schnittpunkts
ermittelt. Den zugehörigen y-Wert erhält man durch Einsetzen von
in eine der beiden Geradengleichungen; wir wählen die Gleichung von g:
x | S |
| = | 2 |
| = | 10 |
Damit lässt sich der Schnittpunkt angeben:
S(2|10) |
Lernvideo
Schnittpunkt zweier GERADEN – Schnittpunkt lineare Funktion berechnen
Kanal: MathemaTrick
Siehe auch
