Lineare Funktionen - Schnittpunkte rechnerisch ermitteln - Matheaufgaben und Online-Übungen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 1

Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden g und h.

Gerade g: y

−

Gerade h: y

−

Checkos: 0 max.

Beispiel

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Lernvideo

Lineare Funktionen - Graph und Funktionsterm

Kanal: Mathegym

Wie bestimmt man den Schnittpunkt zweier Geraden?

#155

Den Schnittpunkt zweier Geraden ermittelt man, indem man ihre Funktionsterme gleichsetzt:

Setze g(x) = h(x) und löse diese Gleichung nach x auf.
Setze den ermittelten x-Wert in g(x) oder h(x) ein, so erhältst du den y-Wert des Schnittpunkts.

Spezialfall: Den Schnittpunkt einer Gerade g mit der x-Achse (y = 0) ermittelt man durch g(x) = 0.

Beispiel

Bestimme durch Rechnung den Schnittpunkt der beiden Geraden g und h mit folgenden Gleichungen:

2,1

−

0,9

Wie berechnet man die Schnittpunkte einer Geraden mit den Koordinatenachsen?

#842

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen:

Jede Gerade, die nicht parallel zu einer der Koordinatenachsen verläuft, schneidet jede Achse genau einmal.

Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist dort, wo die x-Koordinate den Wert 0 annimmt. Er kann aus der Geradengleichung abgelesen werden, z.B ist bei y=2x−3 der y-Achsenabschnitt −3 und damit S_y(0|−3)
Am Schnittpunkt mit der x-Achse ist die y-Koordinate 0. Um die x-Koordinate des Schnittpunkts zu bestimmen, setzt du in der Geradengleichung y=0 und löst die Gleichung nach x auf.
Die Stelle x, an der die Gerade die x-Achse schneidet, bezeichnet man auch als Nullstelle.

Beispiel

Bestimme die Schnittpunkte der Gerade

g:y

mit den Koordinatenachsen.