Was sind reelle Zahlen und welche Zahlenarten gehören dazu?

Zu den reellen Zahlen ℝ gehören alle rationalen Zahlen ℚ und alle irrationalen Zahlen.

Rationale Zahlen kann man als endlichen Bruch darstellen. Als Dezimalzahl haben sie keine, endlich viele Nachkommastellen oder die Nachkommastellen wiederholen sich periodisch.

Irrationale Zahlen kann man nicht als endlichen Bruch darstellen. Als Dezimalzahl haben sie unendlich viele Nachkommastellen, die sich nicht periodisch wiederholen.
Beispiel
Welche der reellen Zahlen sind rational, welche irrational?
3
3
5
2
0,1
6
2
 
≈
 
1,4142135...
Bruch
Dezimalzahl
Nachkommast.
periodisch
rational
3
3
1
0
nein
ja
5
2
2,5
1
nein
ja
1
6
0,1
6
unendlich
ja
ja
−
2
unendlich
nein
nein
Die reellen Zahlen und warum Wurzel 2 nicht rational ist
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Die reellen Zahlen und warum Wurzel 2 nicht rational ist

Kanal: Mathegym
Siehe auch

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