Wie kann man Wurzelausdrücke mit Minus-Vorzeichen berechnen?
Die Wurzel einer nicht negativen Zahl a ist diejenige nicht negative Zahl Zahl, die quadriert a ergibt, also
(√a)2 = a.
Beachte:
√(- a)²=a, denn √(- a)²=√(- a) ∙ (- a)=√a²=a ("Minus mal Minus ergibt Plus.")
-√a²= - a, denn -√a²= -1 ∙ √a²= - 1 ∙ a= - a
√- a hat für a > 0 keine Lösung, da man aus einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen kann.
Beachte:
√(- a)²=a, denn √(- a)²=√(- a) ∙ (- a)=√a²=a ("Minus mal Minus ergibt Plus.")
-√a²= - a, denn -√a²= -1 ∙ √a²= - 1 ∙ a= - a
√- a hat für a > 0 keine Lösung, da man aus einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen kann.
Beispiel
Berechne ohne Taschenrechner. Gib "!" ein, falls es keine Lösung gibt.
| = | ▇ |
| = | ▇ |
| = | ▇ |
| = |
|
denn:
| = | 9 |
"Minus mal Minus ergibt Plus!"
| = |
|
| = | ! |
Keine Lösung! -9 ist eine negative Zahl, aus der man keine Wurzel ziehen kann.