Wie kann man Wurzelausdrücke mit Minus-Vorzeichen berechnen?

Die Wurzel einer nicht negativen Zahl a ist diejenige nicht negative Zahl Zahl, die quadriert a ergibt, also (√a)2 = a.
Beachte:
√(- a)²=a, denn √(- a)²=√(- a) ∙ (- a)=√a²=a ("Minus mal Minus ergibt Plus.")
-√a²= - a, denn -√a²= -1 ∙ √a²= - 1 ∙ a= - a
√- a hat für a > 0 keine Lösung, da man aus einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen kann.
Beispiel
Berechne ohne Taschenrechner. Gib "!" ein, falls es keine Lösung gibt.
−
3
2
=
▇
−
9
=
▇
−
9
=
▇
−
3
2
=
−
3
·
−
3
=
9
=
3
,
 
denn:
 
−
3
·
−
3
=
9
"Minus mal Minus ergibt Plus!"
−
9
=
−
1
·
9
=
−
1
·
3
=
−
3
−
9
=
!
Keine Lösung! -9 ist eine negative Zahl, aus der man keine Wurzel ziehen kann.
Siehe auch

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