Bei einer Gefahrenbremsung eines Pkw hängen die Länge des Reaktionswegs und die Länge des Bremswegs von der Geschwindigkeit des Pkw ab. In Anlehnung an im Alltag verwendete Faustregeln wird diese Abhängigkeit im Folgenden für eine trockene Fahrbahn mithilfe zweier in \(ℝ^{+}\) definierter Funktionen beschrieben:
Dabei ist \(x\) die Geschwindigkeit des Pkw in km/h, \(r(x)\) die Länge des Reaktionswegs in Metern und \(b(x)\) die Länge des Bremswegs in Metern.
Beschreiben Sie allgemein, wie sich die Länge des Bremswegs verändert, wenn die Geschwindigkeit verdoppelt wird.
