BMT 10 -2024, Matheübungen

- BMT- und Abituraufgaben - 17 Aufgaben in 17 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 1 in Level 12
  • Aufgabe 5d (2 Punkte)
    • Bei einer Gefahrenbremsung eines Pkw hängen die Länge des Reaktionswegs und die Länge des Bremswegs von der Geschwindigkeit des Pkw ab. In Anlehnung an im Alltag verwendete Faustregeln wird diese Abhängigkeit im Folgenden für eine trockene Fahrbahn mithilfe zweier in 
    ℝ
    +
     definierter Funktionen beschrieben:
    Reaktionsweg
    Bremsweg
    r:
     
    x
     
    ↦
     
    3
    ·
    x
    10
    b:
     
    x
     
    ↦
     
    1
    2
    ·
    x
    10
    2
    Dabei ist x die Geschwindigkeit des Pkw in 
    km
    h
    , r(x) die Länge des Reaktionswegs in Metern und b(x) die Länge des Bremswegs in Metern.
    Erfolgt eine Gefahrenbremsung nicht auf trockener, sondern auf eisglatter Fahrbahn, so bleibt der Reaktionsweg gleich lang, der Bremsweg wird jedoch c-mal so lang (c>1), d.h. die Länge des Bremswegs wird mithilfe der in 
    ℝ
    +
     definierten Funktion 
    B:
     
    x
     
    ↦
     
    c
    ·
    1
    2
    ·
    x
    10
    2
     beschrieben.
    Die Länge des Anhaltewegs ist die Summe der Längen von Reaktions- und Bremsweg. Berechnen Sie den Wert von c, wenn bei einer Geschwindigkeit von 
    10
     
    km
    h
     der Anhalteweg auf einer eisglatten Fahrbahn 7 m lang ist.
    Es muss c= gelten.
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