Die Abbildung zeigt den Graphen der in \(ℝ^{+}\) definierten Funktion \(f:\,x\,↦\,\frac{5}{x}\).
Die Punkte \(Q(a|\frac{5}{a})\) mit \(a \in \mathbb{R}^+\) liegen auf dem Graphen von f. Für jeden Wert von \(a\) wird das Rechteck OPQR betrachtet, von dem zwei Seiten auf den Koordinatenachsen liegen. Die Abbildung stellt die Situation für einen bestimmten Wert von \(a\) dar.
Zeigen Sie, dass das Rechteck für jeden Wert von a den Flächeninhalt \(5\) hat.
