Flächeninhalt - Parallelogramm, Dreieck und Trapez, Matheaufgaben

Flächenberechnung von Parallelogramm, Dreieck und Trapez sowie Figuren, die sich daraus zusammensetzen; Oberflächenberechnung von Quader, Prisma und Pyramide sowie Körpern, die sich daraus zusammensetzen

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TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Berechne den Flächeninhalt A des Parallelogramms mit den angegebenen Größen in der verlangten Einheit.

a
=
5,26 dm

h
a

=
3 mm

A
=
cm
2

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Lernvideo

Flächenberechnung (Teil 1)

Kanal: Mathegym

Lernvideo

Flächenberechnung (Teil 2)

Kanal: Mathegym

Wie berechnet man Fläche und Umfang eines Parallelogramms?

#62

Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b und den zugehörigen Höhen h_a und h_b hat

den Umfang U = 2 · ( a + b )
den Flächeninhalt A = a · h_a = b · h_b

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. davor umwandeln).

Beispiel 1

Gegeben ist ein Parallelogramm mit

210 mm, b

18 cm, h

15,1 cm

Gesucht:

Fläche A und Umfang U

Beispiel 2

Berechne die Fläche des Parallelogramms mit den Eckpunkten A(-3|-1), B(2|-1), C(5|1), D(?|?)

Beispiel 3

Gegeben ist ein Parallelogramm mit folgenden Angaben:

Fläche A

34,3 cm

;

Höhe h

7 cm

;

Seite b

9,2 cm

Bestimme daraus die Seite a und den Umfang U.

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Trapezes?

#64

Ein Trapez mit den parallelen Seiten a und c und der Höhe h hat den Flächeninhalt

A = ½ · (a + c) · h

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. umwandeln!)

Beispiel

Gegeben ist ein Trapez (a || c) mit

5,2 cm, b

4,1 cm, c

27 mm, d

0,41 dm, h

0,4 dm

Bestimme die Fläche A und den Umfang U.

Wie berechnet man Fläche und Umfang eines Dreiecks?

#63

Ein Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c
und den zugehörigen Höhen h_a, h_b und h_c hat

den Umfang U = a + b + c
den Flächeninhalt A = ½ · a · h_a = ½ · b · h_b = ½ · c · h_c

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. umwandeln!)

Beispiel 1

Gegeben ist ein Dreieck mit folgenden (gerundeten) Angaben:

5,8 cm

;

5,5 cm

;

20,1 cm

;

20,6 cm

Bestimme daraus die Seiten a, b und c.

Beispiel 2

Gegeben ist ein Dreieck ABC mit

48 cm, b

63 cm, c

5,5 dm, h

460 mm

Gesucht sind die Fläche A und der Umfang U.

Welche Figuren bilden die Oberfläche eines Prismas?

#69

Die Oberfläche eines Prismas setzt sich aus mehreren Teilflächen zusammen:

Grund und Deckfläche des Prismas sind gleich und können z.B. dreieckig oder trapezförmig sein.
Die Seitenwände sind allesamt rechteckig, aber normalerweise nicht gleich.

Beispiel