Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke, Matheaufgaben

Dreieckskonstruktionen, unter anderem auch von speziellen Dreiecken (rechtwinklig, gleichschenklig, gleichseitig)

Hilfe
  • Denk an die Kongruenzsätze, an die Innenwinkelsumme (180°) und die Dreiecksungleichung: Die Summe zweier Seitenlängen muss größer als die übrige Seitenlänge sein.
  • Ein Dreieck wird eindeutig festgelegt durch die Angabe (vergleiche mit den Kongruenzsätzen)
    • aller drei Seitenlängen
    • einer Seitenlänge und zweier Winkel
    • zweier Seitenlängen sowie dem Zwischenwinkel
    • zweier Seitenlängen und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt
    Beachte bei allen Angaben zu Dreiecken: die Innenwinkelsumme muss 180° betragen und die Dreiecksungleichung erfüllt sein, d.h. die Summe zweier Seitenlängen in einem Dreieck muss stets größer sein als die dritte.

Gegeben ist das Dreieck ABC. Skizziere eine Planfigur und fülle dann den Lückentext aus.

  • a
    =
    5
     
    cm
    b
    =
    8
     
    cm
    c
    =
    2
     
    cm
    Das Dreieck ABC ist konstruierbar, weil ist.
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Dreiecke konstruieren mit sss sws wsw ssw - einfach erklärt
Lernvideo

Dreiecke konstruieren mit sss sws wsw ssw - einfach erklärt

Kanal: Mr. G education
Was bedeutet "gleichschenklig" bei einem Dreieck und welche Bezeichnungen und äquivalenten Eigenschaften gibt es dazu?
#175
Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:
  • Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
  • Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
  • Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
  • Spitze: Ecke gegenüber der Basis
Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:
  • achsensymmetrisch
  • zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)
Welche Minimalangaben legen ein Dreieck eindeutig fest?
#180
Ein Dreieck wird eindeutig festgelegt durch die Angabe (vergleiche mit den Kongruenzsätzen)
  • aller drei Seitenlängen
  • einer Seitenlänge und zweier Winkel
  • zweier Seitenlängen sowie dem Zwischenwinkel
  • zweier Seitenlängen und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt
Beachte bei allen Angaben zu Dreiecken: die Innenwinkelsumme muss 180° betragen und die Dreiecksungleichung erfüllt sein, d.h. die Summe zweier Seitenlängen in einem Dreieck muss stets größer sein als die dritte.
Wann ist die Angabe von zwei Seitenlängen und einem Winkel in einem Dreieck nicht eindeutig?
#182
Die Angabe von zwei Seiten und einem Winkel, welcher der kleineren der beiden Seiten gegenüberliegt, lässt mehrere Lösungen zu.

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
1. Level6 Aufgaben
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke
2. Level3 Aufgaben
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke
3. Level6 Aufgaben
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke
4. Level10 Aufgaben
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke
5. Level3 Aufgaben
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke
6. Level3 Aufgaben
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke
7. Level5 Aufgaben
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke
8. Level4 Aufgaben
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke
9. Level3 Aufgaben
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke

Dies ist nur eine kleine Auswahl. In unserem Aufgabenbereich findest du viele weitere Mathe-Übungen, die zu deiner Schule und deinem Lehrplan passen!

Zum Aufgabenbereich