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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 3
  • In welcher Vierecks-Familie können alle Mitglieder von sich behaupten:
    • Ich bin achsensymmetrisch,
    • meine Diagonalen sind senkrecht zueinander,
    • müssen sich aber nicht gegenseitig halbieren.
    Rechteck
    Quadrat
    gleichschenkliges Trapez
    Raute
    Parallelogramm
    Drachenviereck
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Stoff zum Thema
Welche besonderen Vierecke gibt es, wie sind sie definiert und welche Symmetrieeigenschaften besitzen sie?
#386
Viereck Definition achsen-
sym.
im Allg.
punkt-
sym.
im Allg.
Spezialfälle
achsen-
symmetrisches
Trapez
Mittelsenkrechte von zwei gegenüberliegenden Seiten als Symmetrieachse ja nein Rechteck (Quadrat)
Drachen Diagonale als Symmetrieachse ja nein Raute (Quadrat)
Parallelogramm gegenüberliegende Seiten parallel nein ja Rechteck, Raute (Quadrat)
Rechteck alle Winkel 90° ja ja Quadrat
Raute alle vier Seiten gleich lang ja ja Quadrat
Quadrat Rechteck mit vier gleich langen Seiten ja ja
Beispiel

Zeichne die gegebenen Punkte in ein Koordinatensystem ein. Ergänze die Zeichnung so, dass ein achsensymmetrisches Trapez \(ABCD\) entsteht. Da es mehrere Lösungen gibt, wird für den fehlenden Punkt zusätzlich eine bestimmte Lage gefordert. Gib seine Koordinaten an.

a) \(A(-4|1)\text{,}\) \(B(0|1)\) und \(D(-3|4)\text{.}\) Der Punkt \(C\) liegt im zweiten Quadranten.

b) \(A(-1|2)\text{,}\) \(C(3|-1)\) und \(D(3|3)\text{.}\) Der Punkt \(B\) liegt links der y-Achse.

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