Von einer Geraden kennst du die Steigung sowie einen Punkt. Wie lässt sich daraus der y-Achsenabschnitt berechnen?
Ist eine Gerade g durch ihre Steigung m und einen beliebigen Punkt P ∈ g gegeben, so kann man den y-Achsenabschnitt t leicht bestimmen:
- Ausgangspunkt ist die Geradengleichung y = m·x + t (für m setze die bekannte Steigung ein).
- Setze dann den Punkt P ein, d.h. ersetze x und y durch die Koordinaten von P.
- Löse schließlich die Gleichung nach dem gesuchten t auf.
Beispiel
Wo schneidet die Gerade, die durch
und P(2|−0,5) gegeben ist, die y-Achse?
m | = |
|
Lösung:
| = |
| setze die Koordinaten von P ein und löse dann nach t auf | ||||||||||||
| = |
| |||||||||||||
| = |
|
| ||||||||||||
| = |
| |||||||||||||
Also lautet der y-Achsenabschnitt
| . |
Das Video behandelt ein weiteres Beispiel. Achtung: Der y-Achsenabschnitt wird hier mit "b" bezeichnet und nicht mit "t" wie im oberen Beispiel.
Lernvideo
Lineare Funktion aus einem Punkt und Steigung | Verständlich erklärt
Kanal: EZ-Mathe
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