Wie ermittelt man die Steigung einer Geraden?
Die Steigung m einer Geraden verrät durch ihr Vorzeichen, ob die Gerade steigt (m>0) oder fällt (m<0). Sonderfall: waagrechte Gerade (m=0). Am Betrag vom m sieht man, wie steil die Gerade verläuft. Je größer |m|, desto steiler die Gerade.
Liegt die Gerade als Zeichnung vor, kann man ihre Steigung m als Bruch angeben. Wähle dazu zwei beliebige Punkte auf der Geraden aus und zähle ab, wie viele Kästchen du vom linken Punkt aus nach rechts (⇒ Nenner von m) und von dort aus nach oben oder unten gehen musst (⇒ positiver bzw. negativer Zähler von m), um beim rechten Punkt anzukommen.
Beispiel
Bestimme die Steigung der Geraden.
Lösung: man wählt zwei Gitterpunkte aus, durch die die Gerade geht und zählt ab: vom linken Punkt aus um 5 Kästchen nach rechts und um 3 nach OBEN (positiv!), um beim rechten Punkt anzukommen. Damit ergibt sich
m | = |
|
Hinweis: bei einer fallenden Gerade würde der senkrechte Pfeil nach unten zeigen und somit müsste man −3 in den Zähler (oder auch einfach ein Minuszeichen vor den Bruch) schreiben.
Das Video behandelt weitere Beispiele:
Lernvideo
Gerade STEIGUNG ablesen – Steigungsdreieck lineare Funktion
Kanal: MathemaTrick
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