Wie berechnet man die Steigung einer Geraden mit bekanntem y-Achsenabschnitt und einem gegebenen Punkt?
Ist eine Gerade g durch ihren y-Achsenabschnitt b und einen beliebigen Punkt P ∈ g gegeben, so kann man die Steigung m leicht bestimmen:
- Ausgangspunkt ist die Geradengleichung y = m·x + b (für b setze den bekannten y-Achsenabschnitt ein).
- Setze dann den Punkt P ein, d.h. ersetze x und y durch die Koordinaten von P.
- Löse schließlich die Gleichung nach dem gesuchten m auf.
Beispiel
Welche Steigung hat die Gerade, deren Achsenabschnitt b = 2,5 ist und die durch den Punkt P(2 | -0,5) verläuft?
Wie lautet die Geradengleichung?
Lösung:
| = |
| setze 2,5 für b ein | ||||||||||||
| = |
| setze die Koordinaten von P ein und löse dann nach m auf | ||||||||||||
| = |
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| = |
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| ||||||||||||
| = |
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Also ist die Steigung:
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Die Geradengleichung ist:
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Siehe auch
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