Wie berechnet man den y-Achsenabschnitt einer Geraden, wenn die Steigung und ein Punkt bekannt sind?

Ist eine Gerade g durch ihre Steigung m und einen beliebigen Punkt P ∈ g gegeben, so kann man den y-Achsenabschnitt t leicht bestimmen:
  1. Ausgangspunkt ist die Geradengleichung y = m·x + t (für m setze die bekannte Steigung ein).
  2. Setze dann den Punkt P ein, d.h. ersetze x und y durch die Koordinaten von P.
  3. Löse schließlich die Gleichung nach dem gesuchten t auf.
Beispiel
Wo schneidet die Gerade, die durch 
m
=
−
1,6
 und P(2|−0,5) gegeben ist, die y-Achse?
Lösung:
y
=
−
1,6
 
x
+
t
setze die Koordinaten von P ein und löse dann nach t auf
−
0,5
=
−
1,6
·
2
+
t
−
0,5
=
−
3,2
+
t
+
3,2
2,7
=
t
Also lautet der y-Achsenabschnitt 
t
=
2,7
.

Das Video behandelt ein weiteres Beispiel. Achtung: Der y-Achsenabschnitt wird hier mit "b" bezeichnet und nicht mit "t" wie im oberen Beispiel.
Lineare Funktion aus einem Punkt und Steigung | Verständlich erklärt
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Lineare Funktion aus einem Punkt und Steigung | Verständlich erklärt

Kanal: EZ-Mathe
Siehe auch

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