Wie beeinflussen die Parameter c und d die Verschiebung der Sinusfunktion in x- und y-Richtung?
Gegenüber der normalen Sinuskurve (Kosinus analog) ist der Graph der Funktion
- y = sin(x + c) in x-Richtung nach rechts (c < 0) bzw. links (c > 0) verschoben.
- y = sin(x) + d in y-Richtung nach oben (d > 0) bzw. unten (d < 0) verschoben.
Beispiel
Gib die zum Graph passende Funktionsgleichung an:
y | = |
|
Lösung: man kann den Hochpunkt der gegebenen Kurve mit dem Hochpunkt der normalen Sinuskurve vergleichen. Wie man unten sieht, liegt der Hochpunkt der gesuchte Kurve ein Kästchen weiter links und ein Kästchen weiter unten. Da ein Kästchen in y-Richtung für 0,5 LE steht und in x-Richtung für
LE, entsteht der rote Graph also aus dem blauen durch Verschiebung um
nach links und um 0,5 nach unten. Ein passender Funktionsterm lautet demnach:
π |
6 |
π |
6 |
|
Lernvideo
Trigonometrie, Abwandlung der einfachen Sinusfunktion, Beispiel 1
Kanal: Mathegym
Siehe auch
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