Wie verändert sich die normale Sinuskurve zu y = a·sin(x + c) + d?
Der Graph der Funktion y = a·sin(x+c)+d entsteht aus der normalen Sinuskurve durch:
- Streckung (|a|>1) bzw. Stauchung (|a|<1) in y-Richtung mit dem Faktor |a|; zusätzlich Spiegelung an der x-Achse, wenn a negativ ist
- Verschiebung um |c| Einheiten nach links (c>0) bzw. nach rechts (c<0)
- Verschiebung um |d| Einheiten nach unten (d<0) bzw. nach oben (d>0)
Beispiel
Zeichne die Graphen zu folgenden Funktionen:
a)
|
|
b)
sin |
|
c)
cos |
|
d)
|
|
a) die normale Sinuskurve wird in y-Richtung mit dem Faktor 0,5 gestaucht.
b) die normale Sinuskurve wird um
nach rechts verschoben.
π |
3 |
c) die normale Kosinuskurve wird um 1 LE nach unten verschoben.
d) die normale Kosinuskurve wird um
nach links verschoben. Zudem wird sie in y-Richtung mit dem Faktor 1,5 gestreckt und (negatives Vorzeichen) an der x-Achse gespiegelt.
π |
2 |
Lernvideo
Sinuskurve, Streckung in y-Richtung, Verschiebung, Spiegelung
Kanal: Mathegym
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