Wie bestimmt man die Gleichung einer Geraden aus zwei gegebenen Punkten?
Ist eine Gerade durch zwei Punkte gegeben, so geht man wie folgt vor, um ihre Gleichung, sprich m und b, zu ermitteln:
- Bestimme zunächst die Steigung m = Δy / Δx .
- Setze dann in die Gleichung y = m·x + b die Koordinaten von einem der beiden Punkte ein und löse die Gleichung nach b auf.
Beispiel
Ermittle die Gleichung der Geraden g, die durch die Punkte P1(−3|2) und P2(5|−4) geht.
- Ermittlung von m
| = |
|
| = | 8 |
| = |
|
- Ermittlung von b
Setze
sowie einen der beiden Punkt, z.B.
in die allgemeine Geradengleichung
ein und löse nach b auf.
m | = |
|
P | 1 |
y | = |
|
| = |
| m einsetzen | |||||||||||||||||
| = |
|
| |||||||||||||||||
| = |
| ||||||||||||||||||
| = |
|
| |||||||||||||||||
| = |
| ||||||||||||||||||
Die Gleichung der Geraden g lautet damit
.
|
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LINEARE FUNKTION Funktionsgleichung bestimmen – lineare Funktionen aufstellen
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