Wie löst man die Gleichung log_b a = c, wenn a oder b gesucht sind?
Sind in der Gleichung
logb a = c
a oder b gesucht, so übersetzt man sie in die Exponentialgleichungbc = a
und löst im Fall "b gesucht" noch nach b auf.Beispiel 1
| = | 6 |
Die zum Logarithmus passende Gleichung lautet:
| = | 64 |
Diese Gleichung lässt sich nach umstellen:
x
| = |
|
| |||||||||
| = |
| ||||||||||
| = |
| ||||||||||
Die negative Lösung kommt nicht in Frage, da die Basis eines Logarithmus immer positiv ist.
Beispiel 2
| = | 3 |
Die zum Logarithmus passende Gleichung lautet:
| = | x |
Somit ist
x | = |
|
Siehe auch
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Logarithmus - Exponentialgleichung und Rechenregeln
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