Wie verhält sich die Exponentialfunktion exp(x) für x gegen plus oder minus unendlich?

ex strebt
  • gegen 0 für x → −∞
  • gegen ∞ für x → ∞
Beispiel
lim
x → 1+
 
e
x
−
2
1
−
x
=
?
Zunächst betrachtet man nur die Entwicklung des Exponenten (innere Funktion).
lim
x → 1+
    
x
−
2
1
−
x
=
"
 
−
1
0−
 
"
=
∞
Jetzt ist klar, wie sich der Gesamtterm entwickelt:
lim
x → 1+
 
e
x
−
2
1
−
x
=
"
 
e
∞
 
"
=
∞
Limes einer zusammengesetzten Funktion für x gegen x0, Beispiel
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Limes einer zusammengesetzten Funktion für x gegen x0, Beispiel

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