Was ist der Unterschied in der Berechnung zwischen '75% des Vorjahresgehalts' und '75% Steigerung zum Vorjahr'?

Achte darauf, ob der Prozentsatz die Differenz zwischen zwei Größen ausdrückt oder ob es darum geht, wie groß die eine Größe im Vergleich zur anderen ist. Eine Differenz ist z.B. bei folgenden Formulierungen gemeint:
  • "um 30% gestiegen"; der neue Wert beträgt dann 130% (= 100% + 30%) gegenüber dem alten, ist also 1,3 mal so groß
  • "Abnahme um 20%"; der neue Wert beträgt dann 80% (= 100% − 20%) gegenüber dem alten, ist also 0,8 mal so groß
  • "15% mehr als"; der größere Wert beträgt dann 115% gegenüber dem kleineren, ist also 1,15 mal so groß
Beispiel 1
Klassenstärke heuer: 30 SchülerInnen; letztes Jahr: 28 SchülerInnen; berechne den Zuwachs (= Differenz) in Prozent.
Lösung:
30
−
28
=
2
2
28
=
1
14
 
≈
 
7%
- - - - - - - - - Oder so:
30
28
 
≈
 
107%
 
neue Klassenstärke im Vergleich zur alten
107%
−
100%
=
7%
Beispiel 2
Durch den Anstieg des Meeresspiegels hat eine kleine Pazifikinsel innerhalb von 50 Jahren 22% ihrer Fläche verloren. Inzwischen beträgt diese nur noch 1172 km². Wie groß war die Insel vor 50 Jahren?
Lösung:
Der Grundwert ist die Fläche vor 50 Jahren (entspricht 100%) und somit gesucht. Der Prozentsatz ist 
100%
−
22%
=
78%
 und der Prozentwert ist 1172 km².
PS
·
GW
=
PW
0,78
·
x
=
1172
:
0,78
x
=
1172
:
0,78
x
=
1502,5…
 
≈
 
1503 (km²)
Siehe auch

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