Was ist die Grundgleichung der Prozentrechnung und ihre Komponenten?

Die Grundgleichung der Prozentrechnung lautet:

PS · GW = PW

PS = Prozentsatz
GW = Grundwert
PW = Prozentwert

Beispiel 1
Überlege jeweils zuvor, ob Prozentwert, Prozentsatz oder Grundwert gefragt sind und löse dann:

(a) Ein Videospiel wurde von ursprünglich 19,90 € um 30% reduziert . Wie viel kostet es jetzt?

(b) Eine Gruppe setzt sich aus 15 Deutschen und 25 Franzosen zusammen. Wie viel Prozent der Gruppenmitglieder sind Deutsche?

(c) In einem reichen Vorort Münchens sind angeblich 22% aller Einwohner Millionäre. Wie viele Einwohner hat der Ort insgesamt, wenn dort 2431 Millionäre leben?

Lösung:
- - - - - - - - - - - Frage nach dem Prozentwert:
Ein Videospiel wurde von ursprünglich 19,90 € um 30% reduziert . Wie viel kostet es jetzt?
PS
·
GW
=
PW
70%
·
19,9
=
x
x
=
0,7
·
19,9
x
=
13,93
 
€
- - - - - - - - - - - Frage nach dem Prozentsatz:
Eine Gruppe setzt sich aus 15 Deutschen und 25 Franzosen zusammen. Wie viel Prozent der Gruppenmitglieder sind Deutsche?
PS
·
GW
=
PW
x
·
40
=
15
:
40
x
=
15
40
x
=
3
8
x
=
37,5%
- - - - - - - - - - - Frage nach dem Grundwert:
In einem reichen Vorort Münchens sind angeblich 22% aller Einwohner Millionäre. Wie viele Einwohner hat der Ort insgesamt, wenn dort 2431 Millionäre leben?
PS
·
GW
=
PW
22%
·
x
=
2431
:
22%
x
=
2431
:
22%
x
=
2431
:
0,22
x
=
243100
:
22
x
=
11050
Die Grundgleichung der Prozentrechnung
Lernvideo

Die Grundgleichung der Prozentrechnung

Kanal: MatheLovers
Beispiel 2
Gegeben: 
PS
=
13%
, 
PW
=
65€
Gesucht: GW
Lösung:
PS
·
GW
=
PW
einsetzen
13%
·
GW
=
65€
:
13%
GW
=
65€
:
13%
GW
=
65€
:
0,13
GW
=
500 €
Siehe auch

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