Was besagt der Satz von Vieta für quadratische Gleichungen?
Satz von Vieta: Die quadratische Gleichung in Normalform
x2 + px + q = 0
besitzt die beiden Lösungen x1 und x2, falls- x1 + x2 = −p und
- x1·x2 = q
Beispiel
Löse mit Hilfe des Satzes von Vieta:
| = | 0 |
Lösung: Suche zwei Zahlen, die multipliziert 6 und addiert +7 ergeben. Das trifft auf die Zahlen 1 und 6 zu. Also hat man zwei Lösungen der Gleichung gefunden:
| = |
|
| = |
|
Ausführlicher erläutert (einschließlich Beweis) in folgendem Video:
Lernvideo
Satz von Vieta, Anwendung und Beweis
Kanal: Mathegym
Siehe auch
