BMT 10 - 2018, Matheübungen

Bayerischer Mathematiktest für Gymnasien, 10. Jahrgangsstufe, Schuljahr 2018/2019; prüft Basiswissen bis einschließlich Klasse 9 - BMT- und Abituraufgaben - 15 Aufgaben in 15 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 1 in Level 11
  • Aufgabe 5b (2 Punkte)
    • Alina möchte untersuchen, ob der Regenbogen auf ihrem Foto parabelförmig ist. Dazu hat sie in das Foto ein Koordinatensystem eingezeichnet, dessen x-Achse im Ursprung den höchsten Punkt des Regenbogens berührt.
    graphik
    Sie möchte die Gleichung einer Parabel aufstellen, deren Scheitel im Ursprung liegt und die durch einen weiteren Punkt P verläuft, der auf dem Regenbogen liegt. Dazu verwendet sie einen der folgenden Ansätze, wobei r > 0 gilt.
    (1)  
    y
    =
    −
    x
    −
    r
    2
            (2)  
    y
    =
    −
    x
    2
    +
    r
            (3)  
    y
    =
    −
    rx
    2
    Wählen Sie in der Abbildung einen geeigneten Punkt P aus und bestimmen Sie damit den Wert von r in Ansatz (3).
    [Zusätzliche Forderung von Mathegym: verwende einen möglichst eindeutigen Punkt mit ganzzahligen Koordinaten. Halte am besten ein Lineal dicht vor den Bildschirm, um die Koordinatenwerte zu überprüfen.]
    Antwort: 
    r
    =
  • keine Berechtigung
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