BMT 10 - 2018, Matheübungen

Bayerischer Mathematiktest für Gymnasien, 10. Jahrgangsstufe, Schuljahr 2018/2019; prüft Basiswissen bis einschließlich Klasse 9 - BMT- und Abituraufgaben - 15 Aufgaben in 15 Levels

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 49
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 1 in Level 7
  • Aufgabe 3b (2 Punkte)
    • Betrachtet wird das nebenstehende Dreieck ABC.
    graphik
    Begründen Sie mithilfe einer geeigneten Erweiterung der Abbildung, dass die Beziehung 
    tan
    2α
    =
    2
    ·
    tan
    α
     im Allgemeinen nicht gilt.
    [Übertrage das Dreieck auf ein kariertes Blatt und führe die verlangte "Erweiterung" durch (so genau wie möglich!), bevor du hier weiterliest und antwortest.]
    Aus der der erweiterten Zeichnung ist abzulesen:
    10
     
    <
     
    tan
    2α
     
    <
     
    10
    [Ermittle die verlangten Brüche durch Abzählen von Kästchen]
    Dagegen ist
    2
    ·
    tan
    α
    =
    10
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