BMT 10 - 2018, Matheübungen

Bayerischer Mathematiktest für Gymnasien, 10. Jahrgangsstufe, Schuljahr 2018/2019; prüft Basiswissen bis einschließlich Klasse 9 - BMT- und Abituraufgaben - 15 Aufgaben in 15 Levels

Hilfe
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 1 in Level 14
  • Aufgabe 7a (1 Punkt)
    • Betrachtet wird das bei C rechtwinklige Dreieck ABC mitden Seiten a, b und c. Ein dazu kongruentes Dreieck A'B'C' ist so positioniert, dass die Punkte C, A (bzw. B') und C' auf einer Geraden liegen und die Punkte C', A', B und C die Eckpunkteeines Trapezes bilden (vgl. Abbildung).
    graphik
    Begründen Sie, dass der Winkel ∠A'AB ein rechter Winkel ist.
    [Erst eine passende Antwort überlegen, dann weiterlesen und antworten.]
    Kreuze Argumente an, die hier (u.a.) als Begründung dienen:
    α und β sind Stufenwinkel
    α und β sind Wechselwinkel
    ∠A'AB und ∠C' sind Stufenwinkel.
    α und β sind Innenwinkel eines rechtwinkligen Dreiecks.
    Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt stets 180°.
    A liegt auf dem Thaleskreis über A'B.
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