Beim Spiel „Mäxchen“ werden zwei Laplace-Würfel geworfen. Die beiden geworfenen Augenzahlen werden als Ziffern einer zweistelligen Zahl so angeordnet, dass diese möglichst groß ist. Für die Ergebnisse ist die folgende Rangfolge festgelegt (aufsteigend geordnet):
31, 32, 41, 42, 43, 51, 52, 53, 54, 61, 62, 63, 64, 65 |
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Begründen Sie: Die Wahrscheinlichkeit dafür, die Zahl 22 zu erhalten, beträgt , und die Wahrscheinlichkeit dafür, ein Mäxchen zu erhalten, ist doppelt so groß. [Lies erst weiter und wähle aus, wenn du eine Begründung formuliert hast.]
, da [es können auch mehrere Optionen richtig sein] "22" eins von insgesamt 36 möglichen gleichwahrscheinlichen Würfelergebnissen ist.
"22" auf zwei unterschiedliche Weisen zustande kommen kann und insgesamt 72 Ergebnisse möglich sind.
, da [es können auch mehrere Optionen richtig sein] es doppelt so wahrscheinlich ist, nach der "ersten" Zwei eine andere Augenzahl (z.B. die Eins) zu würfeln.
"Mäxchen" bei zwei Würfelergebnissen, nämlich "12" und "21", auftritt.
man bei Division der Augenzahlen bei "22" den Wert 2:2=1, bei "21" dagegen den Wert 2:1=2, also doppelt so viel erhält.
