Aufgabe 5c (1 Punkt)

  • Alina möchte untersuchen, ob der Regenbogen auf ihrem Foto parabelförmig ist. Dazu hat sie in das Foto ein Koordinatensystem eingezeichnet, dessen x-Achse im Ursprung den höchsten Punkt des Regenbogens berührt.
    graphik
    Sie möchte die Gleichung einer Parabel aufstellen, deren Scheitel im Ursprung liegt und die durch einen weiteren Punkt P verläuft, der auf dem Regenbogen liegt. Dazu verwendet sie einen der folgenden Ansätze, wobei r > 0 gilt.
    (1)  
    y
    =
    x
    r
    2
            (2)  
    y
    =
    x
    2
    +
    r
            (3)  
    y
    =
    rx
    2
    Beschreiben Sie, wie Alina untersuchen kann, ob die Form des Regenbogens durch die in Aufgabe b ermittelte Gleichung beschrieben werden kann.
    [Bitte erst eine eigene Antwort formulieren, bevor du weiterliest und ankreuzt.]
    Kreuze an, wenn richtig und effizient (evtl. stimmen auch mehrere Optionen):
    Für y die Werte -1, -2, -3 und -4 einsetzen und nach x auflösen. Dann die errechneten x-Werte mit der Zeichnung vergleichen.
    für x verschiedene Werte einsetzen und die errechneten y-Werte mit der Zeichnung vergleichen.
    Weitere Punkte auf dem Regenbogen in die Gleichung einsetzen und prüfen, ob sich jeweils eine wahre Aussage ergibt (näherungsweise).
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