Mathe-Aufgaben
Niedersachsen, Gymnasium, 11. Klasse
Lehrplan für 5.-13. Klasse
- Hier findest du zahlreiche Online-Übungen für das Fach Mathe, die du direkt im Browser rechnen und interaktiv lösen kannst. Die Aufgaben werden ergänzt durch Beispiel-Übungen, Musterlösungen, Erklärvideos und den dazugehörigen Schulstoff.
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11. Klasse - Aufgaben + Stoff
Erhebung von Daten
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11. Klasse - Aufgaben + Stoff
Lagemaße
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11. Klasse - Aufgaben + Stoff
Streumaße
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11. Klasse - Aufgaben + Stoff
Zusatz: Boxplots
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11. Klasse - Aufgaben + Stoff
Funktionen
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11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
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11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Zusatz: Umkehrfunktion
Graph, Term und Definitionsmenge der Umkehrfunktion bestimmen; auf Umkehrbarkeit prüfen bzw. Definitionsmenge entsprechend einschränken -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ganzrationale Funktionen und ihr Verhalten für x-> ±∞
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11. Klasse - Aufgaben + Stoff
Symmetrie von Graphen
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11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Nullstellen ganzrationaler Funktionen
Funktionen und ihre Graphen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Linearfaktoren - Anzahl der Nullstellen
Funktionen und ihre Graphen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Zusatz: Polynomdivision
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11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Differenzenquotient - mittlere Änderungsrate
Hinweis: In den Videos werden die mittlere und die momentane Änderungsrate behandelt. Die momentane Änderungsrate heißt im Video 'lokale Änderungsrate'. -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ableitung - lokale Änderungsrate
Schlüsselkonzept: Ableitung - Differenzialrechnung -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
Die Ableitungsfunktion
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11. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ableitungsregeln - Teil 1 (Potenzregel)
Schlüsselkonzept: Ableitung - Differenzialrechnung -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ableitungsregeln - Teil 2 (Faktor- und Summenregel)
Schlüsselkonzept: Ableitung - Differenzialrechnung -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Tangenten und Normalen
Schlüsselkonzept: Ableitung - Differenzialrechnung -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ableitung trigonometrischer Funktionen
Ableitung von sin und cos, verbunden mit Summen- und Faktorregel -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
Monotonie
Extremstellen und Wendestellen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
Lokale Extremstellen
Extremstellen und Wendestellen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Nachweis von Extremstellen
Extremstellen und Wendestellen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Die Bedeutung der zweiten Ableitung - Wendestellen
Extremstellen und Wendestellen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Vom Funktionsterm zum Graphen
Extremstellen und Wendestellen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
Zusatz: Stetigkeit
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11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen
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11. Klasse - Aufgaben
Differenzialrechnung in Sachzusammenhängen
Themen außerhalb von 11. Klasse
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Abfrage Stoff
Lernkarten 7./8. Klasse
Überprüfe, was hängen geblieben ist und schließe deine Lücken im Grundwissen. -
Abfrage Stoff
Lernkarten 5./6. Klasse
Überprüfe, was hängen geblieben ist und schließe deine Lücken im Grundwissen. -
5/6. Klasse - Info
frei
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5/6. Klasse - Aufgaben
Natürliche Zahlen - zählen und darstellen
Ablesen aus Diagrammen (Säulen-, Balken-, Linien- und Kreisdiagramm), Erstellen von Diagrammen, Ermittlung des optimalen Maßstabs -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Natürliche Zahlen - Zehnersystem (Dezimalsystem)
Zehnersystem als Stellenwertsystem, große Zahlen -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Natürliche Zahlen - Riesenzahlen
Große Zahlen (ab einer Million) richtig lesen und schreiben -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Natürliche Zahlen - Zahlenstrahl und Größenvergleich
Vergleich von natürlichen Zahlen, < und > Zeichen -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Natürliche Zahlen - Runden
Runden von natürlichen Zahlen auf Zehner, Hunderter, Tausender ... -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Größen berechnen - natürliche Maßzahlen
Preis, Zeit, Gewicht, Länge in variierenden Einheiten; Umrechung in die größere/kleinere Einheit -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Größen - Kommaschreibweise
Preis, Zeit, Gewicht, Länge in variierenden Einheiten; Umrechung in die größere/kleiner Einheit unter Einbeziehung der Kommaschreibweise; Textaufgaben -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Natürliche Zahlen - Grundrechenarten
Kopfrechenaufgaben (zum Teil mit Stoppuhr) zu allen vier Grundrechenarten -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Natürliche Zahlen - Kopfrechnen
einfache und schwere Kopfrechenaufgaben, mit und ohne Zeitvorgabe -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Natürliche Zahlen - großes Einmaleins (optional)
Großes Einmaleins (Faktoren bis einschließlich 20); mit Stoppuhr -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Römische Zahlen
Darstellung von römischen Zahlen im Zehnersystem und umgekehrt. -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Das Zweiersystem
Aufgaben zur Umwandlung von Zahlen vom Zehnersystem ins Zweiersystem und umgekehrt -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrische Grundlagen - Strecke, Gerade, parallel und senkrecht
Definition von Strecke und Gerade, rechter Winkel, Senkrechte, Parallele, Abstand -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Geometrische Grundlagen - Koordinatensystem, Achsen- und Punktsymmetrie
Koordinatensysteme, Achsensymmetrische Figuren, punktsymmetrische Figuren, Figuren (besondere Vierecke) -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrische Grundlagen - Vierecke
Rechteck, Quadrat, Raute, Parallelogramm, Drachen (Drachenviereck), Trapez: Definition und Differenzierung, Ergänzung gegebener Punkte zu einer bestimmten Figur -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrische Grundlagen - Körper
Grundformen erkennen, Netze zuordnen, Schrägbilder zeichnen -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Rechnen mit natürlichen Zahlen - Addition und Subtraktion - Rechenausdrücke
Verwendung der Begriffe Summe, Summand, Differenz, Minuend, Subtrahend, u.a. Gliederung und Berechnung von Rechenausdrücken (mit Klammern) -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Rechnen mit natürlichen Zahlen - Rechenausdrücke, Klammerregel
Gliederung und Berechnung von Rechenausdrücken (mit Klammern) -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Rechnen mit natürlichen Zahlen - Kommutativ- und Assoziativgesetz
Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bei Summen und Produkten -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Rechnen mit natürlichen Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten, Rechenregeln
Punkt-vor-Strich-Rechnung, Klammern -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Rechnen mit natürlichen Zahlen - Ausklammern und Ausmultiplizieren
Ausmultiplizieren und Ausklammern mit natürlichen Zahlen, Rechenvorteile erkennen -
5/6. Klasse - Aufgaben
Rechnen mit natürlichen Zahlen - Grundrechenarten schriftlich
Schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren; Textaufgaben -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Rechnen mit natürlichen Zahlen - Potenzen
Quadratzahlen, einfache Potenzen, Begriffe "Grundzahl" und "Hochzahl", Größenvergleich mit Potenzen -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Rechnen mit natürlichen Zahlen - Rechnen mit Potenzen
Rechenausdrücke, Verbindung der Grundrechenarten mit Potenzen -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Rechnen mit natürlichen Zahlen - Zehnerpotenzen
Darstellung von Zahlen als Zehnerpotenz, Größenvergleich mit Zehnerpotenzen -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Flächenberechnung - Einheiten
Umwandlung zwischen Flächeneinheiten, auch mit Hilfe der Einheitentabelle -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Flächeninhalt und Umfang - Rechteck/Quaderoberfläche
Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks bzw. Bestimmung fehlender Größen, wenn Fläche/Umfang/Seite gegeben; Oberflächeninhalt eines Quaders; Textaufgaben -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Volumenberechnung - Einheiten
Umwandlung zwischen Volumeneinheiten (auch in Kommaschreibweise) -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Volumenberechnung - Quader
Rauminhalt von Quadern bestimmen bzw. Bestimmung fehlender Seiten, wenn Rauminhalt/Seiten gegeben; Volumen von Körpern, die sich aus Quadern zusammensetzen bzw. zu Quadern ergänzen lassen -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Brüche - Anteile und Bruchteile
Anteile mit Brüchen ausdrücken, Bruchteile bestimmen, Textaufgaben -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Brüche - erweitern und kürzen
Erweitern und Kürzen von Brüchen -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Brüche - gemischte Schreibweise und Zahlengerade
Brüche in gemischter Schreibweise schreiben und auf der Zahlengeraden darstellen. -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Brüche - vergleichen und ordnen
Größenvergleich von Brüchen -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Dezimalzahlen - darstellen und ordnen
Anordnung auf dem Zahlenstrahl, Vergleichen nach Größe -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Brüche und Dezimalzahlen - Umwandlungen
Umwandlungen von Brüchen in Dezimalzahlen und umgekehrt -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Dezimalzahlen - Größen
Preis, Zeit, Gewicht, Länge in variierenden Einheiten; Umrechung in die größere/kleiner Einheit unter Einbeziehung der Kommaschreibweise; Textaufgaben -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Maßstab
Berechnung von Maßstab, Länge eine Strecke in Wirklichkeit und auf der Karte, jeweils in Abhängigkeit der gegebenen Größen -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Natürliche Zahlen - Teiler und Primzahlen
Teilerregeln, Bestimmung aller Teiler einer Zahl, Primfaktorenzerlegung, Textaufgaben -
5/6. Klasse - Aufgaben
Geometrische Grundlagen - Kreise und Kreisfiguren
Begriffe Radius und Durchmesser kennen lernen, Schreibweise für Kreise lernen und lesen können -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Winkel schätzen, zeichnen und messen
Winkel bis 180° abschätzen (per Augenmaß), zeichnen und messen; Winkel zwischen Uhrzeigern aufgrund der Zeitangabe bestimmen -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Winkel im Kreis, Kreisdiagramme
Bestimmung von Winkeln im Kreis, Kreisdiagramme -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Brüche - Addition und Subtraktion
Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen, komplexere Summen und Differenzen; Hauptnenner bzw. kgV ermitteln -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Dezimalzahlen und Brüche - Addition und Subtraktion
Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen; Überschlagsrechnung; Dezimalzahlen und Brüche gemischt, geschicktes Rechnen -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Dezimalzahlen - Runden
Runden von Dezimalzahlen auf verschiedene Nachkommastellen. -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Winkelberechnung - an Geraden
Bestimmung einzelner Winkel an Geraden- und Parallelenkreuzungen -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Winkelberechnung - in Dreiecken
Winkelberechnung in (allgemeinen und gleichschenkligen) Dreiecken; Innenwinkelsumme im Dreieck -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Winkelberechnung - in Vierecken und Vielecken
Bestimmung einzelner Winkel in Vierecken und Figuren mit mehr als vier Ecken; Innenwinkelsumme in Vielecken -
5/6. Klasse - Aufgaben
Achsen- und Punktspiegelung
Achsen- und Punktspiegelung -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Brüche - Multiplikation und Division
Positive Brüche und gemischte Zahlen multiplizieren und dividieren -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Brüche - Kürzen VOR dem Multiplizieren und Dividieren
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5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Dezimalzahlen - Multiplikation und Division mit Zehnerzahlen
Terme berechnen und einfache Gleichungen lösen, bei denen mit Zehnerzahlen/Zehnerpotenzen mutipliziert oder dividiert wird. -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Dezimalzahlen - Multiplikation und Division
Dezimalbrüche multiplizieren und dividieren; Dezimalzahlen und Brüche gemischt -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Dezimalzahlen - periodische ~
Umwandeln von und in periodische(n) Dezimalbrüche(n) -
5/6. Klasse - Aufgaben
Rationale Zahlen - Textaufgaben
Textaufgaben zu Dezimalzahlen und Brüchen -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Daten darstellen und interpretieren - Häufigkeiten und Mittelwerte
Aufgaben zur absoluten und relativen Häufigkeit, arithmetisches Mittel -
5/6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Daten darstellen und interpretieren - statistische Kenngrößen
Bestimmung von Modalwert, Minimum, Maximum, Spannweite -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Zuordnungen - Formeln und Graphen
Aufstellen von Formeln für Zuordnungen, Berechnen von Werten einer Zuordnung mithilfe von Formeln, Zeichnen und Interpretieren von Graphen von Zuordnungen -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Zuordnungen - proportional und antiproportional
Proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen erkennen, Dreisatzaufgaben lösen, Darstellung in Tabelle (Quotientengleichheit bzw. Produktgleichheit) und Graph. -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Dreisatz
Unterscheidung zwischen "Je mehr, desto mehr"- und "Je mehr, desto weniger"-Zusammenhängen. Anwendung in alltagsbezogenen Aufgaben. -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Brüche - Prozentangaben
Bruchzahl in Prozentangabe umwandeln und umgekehrt (mit Kürzen und Erweitern) -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Prozentrechnung - Bruch, Dezimalzahl, Prozent
Umwandlung zwischen verschiedenen Darstellungsformen von Anteilen -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Prozentrechnung - Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert
Darstellung von Anteilen in Prozent; Berechnung von Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Prozentrechnung - Veränderung, Zins und Zinseszins
Veränderung (Zunahme/Abnahme) in Prozent, Zins- und Zinseszins bei gegebenem Zinssatz -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Flächenberechnung - Dreieck und Parallelogramm
Flächeninhalt und Umfang von Parallelogramm und Dreieck bestimmen bzw. Bestimmung fehlender Größen, wenn Fläche/Umfang/Seite/Höhe gegeben -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrie - Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
Konstruktion von Mittelsenkrechter, Winkelhalbierender und Lot durch vorgegebenen Punkt, insbesondere Höhe eines Dreiecks; Dreieckskonstruktionen -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Thales
Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrie [optional] - Umkreis und Inkreis
Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende als besondere Linien im Dreieck, Umkreis, Inkreis; Konstruktionsaufgaben -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Kongruenz - Kongruenzsätze
Kongruente Figuren erkennen, Dreiecke daraufhin überprüfen, ob sie äquivalent sind bzw. eindeutig definiert; eindeutige/mehrdeutige Konstruktion von Dreiecken aufgrund vorgegebener Größen -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ganze Zahlen - verstehen, darstellen, ordnen
Veranschaulichung von negativen Zahlen an der Zahlengerade, Unterscheidung zwischen Vor- und Rechenzeichen, Gegenzahl und Betrag, der Größe nach ordnen -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ganze Zahlen - Geometrie
Achsen- und Punktspiegelung, Figuren, Koordinatensysteme, parallele und orthogonale Geraden, Abstände, Schnittpunkte -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, Zahlengerade als Hilfe
Addition und Subtraktion ganzer Zahlen, Zahlengerade als Anschauungshilfe -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, rein rechnerisch
Addition und Subtraktion ganzer Zahlen mit Hilfe von Rechenregeln -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, Rechenausdrücke
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7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, Anwendungsaufgaben
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7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ganze Zahlen - Multiplizieren
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7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ganze Zahlen - Multiplikation und Division
Multiplikation und Division ganzer Zahlen -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ganze Zahlen - Potenzen
Potenzen mit ganzen Zahlen -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ganze Zahlen - Rechnen mit Potenzen
Grundrechenarten in Verbindung mit Potenzen (ganze Zahlen) -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ganze Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten
Kombination von Multiplikation und Division mit Addition und Subtraktion unter Beachtung der Rechenreihenfolge, insbesondere Klammern; Textaufgaben -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ganze Zahlen - Ausmultiplizieren und Ausklammern
Ausmultiplizieren und Ausklammern mit ganzen Zahlen, Rechenvorteile erkennen -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Brüche - negative Brüche
Aufgaben, in denen auch negative Dezimalzahlen und Brüche vorkommen; Menge der natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Brüche - Rationale Zahlen
Wiederholung unter Einbezug negativer Brüche; Zuordnung zu ℕ, ℤ und ℚ. -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Wahrscheinlichkeit - absolute und relative Häufigkeit, einfache Wahrscheinlichkeiten
absolute und relative Häufigkeit, Bestimmung einfacher Wahrscheinlichkeiten (Günstige/Mögliche), -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Terme - Abhängigkeit von Variablen
Terme anhand konkreter Problemstellungen formulieren, Termwerte in Abhängigkeit von Variablenwerten berechnen; Abhängigkeiten erkennen und graphisch interpretieren -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Terme - äquivalente Umformungen
Zielgerichtetes Umformen unter Anwendung von Kommutativ, Assoziativ- und Distributivgesetz; Zusammenfassen gleichartiger Terme. -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Terme - Vereinfachen von Produkten
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7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Terme - Plus- und Minusklammer-Regel
Vereinfachen von Termen mithilfe der Plus- und Minusklammer-Regel -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Binomische Formeln
Anwendung Binomischer Formeln zum Multiplizieren von Klammertermen, Faktorisieren; Rationalmachen des Nenners -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Gleichungen systematisch lösen
Gleichungen durch Äquivalenzumformung lösen; lineare Gleichungen und einfache Bruchgleichungen; Textaufgaben -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Gleichungen systematisch lösen - Schwerpunkt Brüche
Systematisches Lösen linearer Gleichungen, die schwerpunktmäßig Brüche und gemischte Zahlen enthalten, durch Vereinfachung und Äquivalenzumformung -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ungleichungen lösen
Ungleichungen mit Hilfe von Äquivalenzumformungen lösen; Mengen- und Intervallschreibweise -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Wahrscheinlichkeit - mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramm
mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramm -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Wahrscheinlichkeit - Baumdiagramm, Pfadregeln, reduzierter Baum, Gegenereignis
Mehrstufige Zufallsexperimente, Reduktion auf relevante Pfade, Einbezug des Gegenereignisses -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Funktionen
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7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Lineare Zuordnung
Geraden aufgrund der Zuordnungsvorschrift zeichnen, die Zuordnungsvorschrift anhand vorgegebener Geraden ermitteln, Textaufgaben -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Raumgeometrie - Prisma
Oberfläche und Volumen von Prismen; Bestimmung von O, V und h. -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme
Rechnerisches und zeichnerisches Lösen von linearen Gleichungen (mit ein oder zwei Variablen bzw. eine Variable und ein Parameter) und linearen Gleichungssystemen -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Lineare Gleichungssysteme - Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren
Lösen von linearen Gleichungssystemen, Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Lineare Gleichungssysteme - Additionsverfahren
Lösen von linearen Gleichungssystemen mit dem Additionsverfahren -
7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Lineare Gleichungssysteme - Anwendungsaufgaben
Textaufgaben, die auf lineare Gleichungssysteme führen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratwurzeln - vollständig und teilweise radizieren
Vollständiges und teilweises Wurzelziehen (=Radizieren) mit ganzen Zahlen, Dezimalzahlen, Brüchen und gemischten Zahlen; Unterscheidung zwischen "ganz", "rational" und "irrational"; Vorzeichenbetrachtung bei Variablen unter der Wurzel -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratwurzeln - Addition und Subtraktion
Summen und Differenzen aus Wurzeltermen vereinfachen, u.a. durch teilweises Radizieren -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratwurzeln - Multiplikation und Verbindung der Rechenarten
Produkte und gemischte Terme mit Quadratwurzeln vereinfachen; u.a. auch Wurzelterme mit Variablen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratische Funktionen - einführende Aufgaben
Graphische Darstellung quadratischer Funktionen; Bestimung von Parametern anhand des Graphen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratische Funktionen - Parameter
Interpretation von Parametern bei quadratischen Funktionen, Bestimmung von Parameterwerten aufgrund gegebener Eigenschaften -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratische Gleichungen - Lösungstechniken
Unterschiedliche Lösungsmethoden quadratischer Gleichungen (z.B. Mitternachtsformel); Ermittlung quadratischer Gleichungen anhand der vorgegebenen Lösung(en) -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratische Funktionen - Scheitelbestimmung und Extremwert-/Optimierungsaufgaben
Minimum und Maximum anhand von Grafiken ablesen können, quadratische Gleichungen in die Scheitelform umwandeln können (quadratische Ergänzung) und rechnerisch den Scheitelpunkt ermitteln; Extremwertaufgaben / Optimierungsaufgaben (Textaufgaben) -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Quadratische Funktionen - Modellierung
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9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Wahrscheinlichkeit - Ereignis, Gegenereignis, Laplace-Versuch
Ereignis und Gegenereignis als Menge, Wahrscheinlichkeitsbestimmung mit Hilfe von Laplace -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Wahrscheinlichkeit - Vierfeldertafel, Additionssatz und Unabhängigkeit
Wahrscheinlichkeitsbestimmung mit Hilfe der Vierfeldertafel, Wahrscheinlichkeit von Oder- Ereignissen mit Hilfe des Additionssatzes, Prüfen von stochastischer Unabhängigkeit -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Wahrscheinlichkeit - Zufallsvariable und Erwartungswert
Erwartungswert einer Zufallsvariablen bestimmen; Textaufgaben -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ähnlichkeit / Strahlensätze
Berechnungen an der X- und V-Figur, Nachweis von Ähnlichkeit mit Hilfe der Ähnlichkeitssätze -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ähnlichkeit / zentrische Streckung
ähnliche Figuren erkennen, zentrische Streckungen durchführen, Streckzentrum und Streckfaktor ermitteln -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Satz des Pythagoras
Längenberechnungen am rechtwinkligen Dreieck und komplexeren Figuren/Körpern mit Hilfe des Satzes von Pythagoras -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck
Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck mit Hilfe von Sinus, Kosinus und Tangens; Textaufgaben -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Trigonometrie - Sinussatz und Kosinussatz (optional)
Winkel, Seiten und Flächen in beliebigen Dreiecken berechnen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Potenzen - einfache Potenzen berechnen
Berechnung von Potenzen mit natürlichen und ganzen Hochzahlen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzgesetze - Potenzen mit gleicher Basis / Grundzahl
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9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzen mit ganzzahligen Exponenten
10er-Potenzen, Umwandlung in Dezimalzahlen, Potenzgesetze -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzen mit rationalen Exponenten
n-te Wurzel und Kehrbruch mit Hilfe von Potenzen ausdrücken, Umwandlung zwischen beiden Darstellungsformen, Anwendung von Potenzgesetzen, Lösen von Gleichungen durch geeignete Potenzierung -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzfunktionen
Bestimmen von Funktionswerten von Potenzfunktionen, graphische Darstellung von Potenzfunktionen, Zuordnung Schaubild - Funktionsgleichung -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzgleichungen
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9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Kreisumfang und Kreisfläche
Flächen- und Umfangsbestimmung von Figuren mit Hilfe der Formel für Kreisumfang und -fläche -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Kreis und Kreissektor
Bestimmung von Radius, Umfang und Fläche eines Kreises; Bestimmung von Bogenlänge und Fläche eines Kreissektors, Berechnungen an Figuren, die elementare Kreisteile enthalten -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder
Oberfläche und Volumen von Prismen und Zylindern; Bestimmung von O, V, r und h. -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Raumgeometrie - Pyramide
Bestimmung von Volumen, Oberfläche, Höhe, einzelnen Kantenlängen und Winkeln zwischen Kanten und Höhe/Gundfläche; Berechnungen am Kegelstumpf -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Raumgeomtrie - Kegel
Volumen und Oberfläche eines Kegels, Netz eines Kegels, verschiedene Größen des Kegels berechnen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Raumgeometrie - Kugel
Volumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; Textaufgaben -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Raumgeometrie - vertiefende Übungen
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9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Exponentielles und lineares Wachstum
Unterscheidung zwischen linearen und exponentiellen Wachstumsvorgängen, Parameter exponentiellen Wachstums, Exponentialfunktion (inkl. Graph), Bestimmung von Anfangsbestand und Wachstumsfaktor -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Logarithmen/Exponentialgleichungen
Einfache Exponentialgleichungen (Benutzung des Taschenrechners), Vereinfachung logarithmischer Terme mit Hilfe von Rechenregeln -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Beschränktes Wachstum
Bestimmung von B(n), Proportionalitätsfaktor c, Zeitschritt n; Textaufgaben -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Sinus- und Kosinus
Umwandlung zwischen Grad- und Bogenmaß, Betrachtungen am Einheitskreis, einfache trigonometrische Gleichungen, Ableitungsregeln, Abwandlungen der normalen Sinus- und Kosinuskurve (bzgl. Amplitude und Periode) -
Abfrage Stoff
Lernkarten 5./6. Klasse
Überprüfe, was hängen geblieben ist und schließe deine Lücken im Grundwissen. -
Abfrage Stoff
Lernkarten 7./8. Klasse
Überprüfe, was hängen geblieben ist und schließe deine Lücken im Grundwissen. -
Abfrage Stoff
Lernkarten 9./10. Klasse
Überprüfe, was hängen geblieben ist und schließe deine Lücken im Grundwissen. -
Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Das Gauß-Verfahren
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Bestimmen ganzrationaler Funktionen
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Die natürliche Exponentialfunktion und ihre Ableitung
Ableitungsregeln für e-Fkt (natürliche Exponentialfunktion), Produkte, Quotienten und Verkettungen von exp mit anderen Funktionen und deren Ableitungen -
Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Produktregel
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Exponentialgleichungen und natürlicher Logarithmus
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Die ln-Funktion und ihre Ableitung
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Von der Änderung zur Funktion
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Bestimmen von Stammfunktionen
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Integral und Flächeninhalt
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Punkte und Figuren im Raum
Schlüsselkonzept: Vektoren - Geraden im Raum -
Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Vektoren
Schlüsselkonzept: Vektoren - Geraden im Raum -
Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Geraden im Raum
Schlüsselkonzept: Vektoren - Geraden im Raum -
Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Gegenseitige Lage von Geraden - nicht parallele Geraden
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ebenen im Raum - Parameterform
Ebene durch drei Punkte, Ebene durch zwei Geraden, Punkt auf Ebene, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage Ebene - Gerade -
Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Zueinander orthogonale Vektoren - Skalarprodukt
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Winkel zwischen Vektoren
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Wahrscheinlichkeit - Zufallsgröße - Erwartungswert
Wahrscheinlichkeit -
Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Mehrstufige Zufallsexperimente - Pfadregel
Wahrscheinlichkeit -
Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Vierfeldertafel
Wahrscheinlichkeit -
Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit -
Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Stochastische Unabhängigkeit
Wahrscheinlichkeit -
Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Bernoulli-Experimente
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Binomialkoeffizienten
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Die Formel von Bernoulli
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Kumulierte Wahrscheinlichkeiten
Extremstellen und Wendestellen -
Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Problemlösen mit der Binomialverteilung
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Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Kenngrößen bei binomialverteilten Zufallsgrößen
Hinweis: Hier findest du auch Übungen zum Erwartungswert. -
Grundkurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Die Sigma-Regeln
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Das Gauß-Verfahren
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Bestimmen ganzrationaler Funktionen
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Die natürliche Exponentialfunktion und ihre Ableitung
Ableitungsregeln für e-Fkt (natürliche Exponentialfunktion), Produkte, Quotienten und Verkettungen von exp mit anderen Funktionen und deren Ableitungen -
Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Kettenregel
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Produktregel
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Exponentialgleichungen und natürlicher Logarithmus
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Die ln-Funktion und ihre Ableitung
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Von der Änderung zur Funktion
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Bestimmen von Stammfunktionen
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Integral und Flächeninhalt
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Funktionenscharen
Eigenschaften von Funktionsscharen in Abhängigkeit vom Scharparameter -
Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Punkte und Figuren im Raum
Schlüsselkonzept: Vektoren - Geraden im Raum -
Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Vektoren
Schlüsselkonzept: Vektoren - Geraden im Raum -
Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Geraden im Raum
Schlüsselkonzept: Vektoren - Geraden im Raum -
Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Gegenseitige Lage von Geraden - nicht parallele Geraden
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ebenen im Raum - Parameterform
Ebene durch drei Punkte, Ebene durch zwei Geraden, Punkt auf Ebene, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage Ebene - Gerade -
Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Zueinander orthogonale Vektoren - Skalarprodukt
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Winkel zwischen Vektoren
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Normalengleichung und Koordinatengleichung einer Ebene
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ebenengleichungen umformen - das Vektorprodukt
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Gegenseitige Lage von Ebenen
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Abstand eines Punktes von einer Ebene
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Abstand eines Punktes von einer Geraden
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Abstand zueinander windschiefer Geraden
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Schnittwinkel
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Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Wahrscheinlichkeit - Zufallsgröße - Erwartungswert
Wahrscheinlichkeit -
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Mehrstufige Zufallsexperimente - Pfadregel
Wahrscheinlichkeit -
Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
Vierfeldertafel
Wahrscheinlichkeit -
Leistungskurs 12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit -
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Stochastische Unabhängigkeit
Wahrscheinlichkeit -
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Bernoulli-Experimente
Extremstellen und Wendestellen -
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Binomialkoeffizienten
Extremstellen und Wendestellen -
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Die Formel von Bernoulli
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Kumulierte Wahrscheinlichkeiten
Extremstellen und Wendestellen -
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Problemlösen mit der Binomialverteilung
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Kenngrößen bei binomialverteilten Zufallsgrößen
Hinweis: Hier findest du auch Übungen zum Erwartungswert. -
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Die Sigma-Regeln
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