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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level

    Regeln zur Transformation von Graphen

    Der Graf einer Funktion f wird
    • ... an der x-Achse gespiegelt: Minus vor den Term, d.h. g(x) = - f(x)
    • ... an der y-Achse gespiegelt : x durch (-x) ersetzen, d.h. g(x) = f(-x)
    • ... um b in y-Richtung verschoben: b zum Term addieren, d.h. g(x) = f(x) +b

Der Graph gehört zu einer Exponentialfunktion mit einer Gleichung der Form

f(x) = a·ek·x + b.

a und k haben hier nur die Werte +1 oder -1.

graphik
a
=
 
     (1 oder -1)
k
=
 
     (1 oder -1)
b
=
  • Nebenrechnung

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Regeln zur Transformation von Graphen

Der Graf einer Funktion f wird
  • ... an der x-Achse gespiegelt: Minus vor den Term, d.h. g(x) = - f(x)
  • ... an der y-Achse gespiegelt : x durch (-x) ersetzen, d.h. g(x) = f(-x)
  • ... um b in y-Richtung verschoben: b zum Term addieren, d.h. g(x) = f(x) +b

Asymptote bei Exponentialfunktionen vom Typ f(x) = a ekx+b
  • Die Gleichung der Asymptote lautet y = b.
  • Wenn k positiv ist, schmiegt sich der Graph von f nach links an die Asymptote.
  • Wenn k negativ ist, schmiegt sich der Graph von f nach rechts an die Asymptote.