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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Asymptote bei Exponentialfunktionen vom Typ f(x) = a ekx+b
    • Die Gleichung der Asymptote lautet y = b.
    • Wenn k positiv ist, schmiegt sich der Graph von f nach links an die Asymptote.
    • Wenn k negativ ist, schmiegt sich der Graph von f nach rechts an die Asymptote.

Gegeben ist eine Exponentialfunktionen vom Typ f(x) = a ekx+b. Gib die Gleichung der Asymptote an, den Schnittpunkt S mit der y-Achse und ergänze die fehlende Koordinate im Punkt P. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 2. Dezimalstelle gerundet eingeben!

f
 
x
=
2e
0,5x
 
+
3
Asymptote y
=
S
 
|
P
 
2|
  • Nebenrechnung

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Asymptote bei Exponentialfunktionen vom Typ f(x) = a ekx+b
  • Die Gleichung der Asymptote lautet y = b.
  • Wenn k positiv ist, schmiegt sich der Graph von f nach links an die Asymptote.
  • Wenn k negativ ist, schmiegt sich der Graph von f nach rechts an die Asymptote.

Regeln zur Transformation von Graphen

Der Graf einer Funktion f wird
  • ... an der x-Achse gespiegelt: Minus vor den Term, d.h. g(x) = - f(x)
  • ... an der y-Achse gespiegelt : x durch (-x) ersetzen, d.h. g(x) = f(-x)
  • ... um b in y-Richtung verschoben: b zum Term addieren, d.h. g(x) = f(x) +b