Rationale Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten, Matheaufgaben

Rechnungen mit positiven und negativen Brüchen/Dezimalzahlen, bei denen Punkt- und Strichrechnung kombiniert auftreten

Berechne.

  • Bauer Hubert melkt täglich 200 Liter Milch. Diese wird in 0,75 l Flaschen abgefüllt. Wie viele Flaschen kann Bauer Hubert voll füllen und wie viel Milch ist dann noch übrig? Welchem Anteil einer Flasche entspricht dies?
    Antwort: Es können Flaschen voll gefüllt werden.
    Es ist dann noch Liter Milch übrig. Dies entspricht 
     von einer Flasche.
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Rechnen mit rationalen Zahlen Teil 1
Lernvideo

Rechnen mit rationalen Zahlen Teil 1

Kanal: Mathegym
Rechnen mit rationalen Zahlen Teil 2
Lernvideo

Rechnen mit rationalen Zahlen Teil 2

Kanal: Mathegym
Was bedeutet Ausklammern und welches Rechengesetz wird dabei angewendet?
#253
Ausklammern heißt, dass man Terme wie

a · b ± a · c

a : c ± b : c

vereinfacht zu

a · (b ± c)

(a ± b) : c

Das Gesetz hinter dieser Rechneregel heißt Distributivgesetz.
Wann sollte man Dezimalzahlen in Brüche umwandeln, um einen Termwert zu berechnen?
#87
Treten in einem Term sowohl Kommazahlen als auch Brüche auf, so steht es einem prinzipiell frei, ob man die Dezimalbrüche in Brüche umwandelt oder umgekehrt.

Periodische Dezimalbrüche sollten dagegen zum Weiterrechnen immer in Brüche umgewandelt werden.

Beispiel
Berechne und gib das Ergebnis als Bruch oder als Dezimalbruch an.
7,35
−
9,3
:
3
5
·
0,
 
3
Was besagt das Distributivgesetz in der Mathematik?
#119
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel
Löse durch Ausmultiplizieren:
6
·
40
+
7
=
?
·
40
+
6
·
?
=
?
+
?
=
?

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
1. Level6 Aufgaben
Rationale Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten
2. Level7 Aufgaben
Rationale Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten
3. Level6 Aufgaben
Rationale Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten
4. Level4 Aufgaben
Rationale Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten
5. Level10 Aufgaben
Rationale Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten
6. Level5 Aufgaben
Rationale Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten
7. Level10 Aufgaben
Rationale Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten
8. Level10 Aufgaben
Rationale Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten
9. Level6 Aufgaben
Rationale Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten
10. Level5 Aufgaben
Rationale Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten

Dies ist nur eine kleine Auswahl. In unserem Aufgabenbereich findest du viele weitere Mathe-Übungen, die zu deiner Schule und deinem Lehrplan passen!

Zum Aufgabenbereich