Stochastik - Additionssatz, Matheaufgaben

Wahrscheinlichkeit von Oder-Ereignissen - 28 Aufgaben in 6 Levels

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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
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    Nach dem Additionssatz gilt für beliebige Ereignisse A und B:

    P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )

    Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:

    P( A ∪ B ) = P( A ∩ B ) + P( B ∩ A ) + P( A ∩ B )

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 6
  • Bestimme die gefragte Wahrscheinlichkeit, gerundet auf ganze Prozent.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim gleichzeitigen Werfen zweier Würfel Augensumme 5 oder zwei aufeinanderfolgende Augenzahlen, z.B. 2 und 3 zu erhalten?
    P ≈  ▉ %
    Schritt 1 von 4
    Unterscheidet man die Würfel und damit z.B. die Ergebnisse "12" und "21", so ergeben sich
    Möglichkeiten insgesamt und
    Möglichkeiten für "Augensumme 5"
  • keine Berechtigung
Beispiel
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Stochastik Additionssatz
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Stochastik Additionssatz

Kanal: Mathegym
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, wenn die Wahrscheinlichkeiten der Elementarereignisse bekannt sind?
#434
Oft lässt sich die gefragte Wahrscheinlichkeit bestimmen, indem man die Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse addiert (Summenregel).
Wie lautet der Additionssatz für die Wahrscheinlichkeit von P(A ⋆ B)?
#484
Nach dem Additionssatz gilt für beliebige Ereignisse A und B:

P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )

Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:

P( A ∪ B ) = P( A ∩ B ) + P( B ∩ A ) + P( A ∩ B )

Beispiel 1
A
A
B
0,2
0,55
B
0,35
P
 
A ∪ B
=
?
Beispiel 2
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim gleichzeitigen Werfen zweier Würfel Augensumme 6 oder zwei Augenzahlen zu erhalten, bei denen eine doppelt so groß wie die andere ist?
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
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