Durch die Gleichung y = a⋅(x - xS)² + yS (a≠0) ist eine Parabel mit den Scheitelkoordinaten xS und yS gegeben, die gegenüber der Normalparabel mit der Gleichung y = x²
  • nach unten geöffnet ist, falls a negativ ist und
  • evtl. gestreckt (falls |a|>1) bzw. gestaucht (falls |a|<1) ist.
Beispiel
Abgebildet ist die Parabel mit der Gleichung
y
=
a
·
x
x
S
2
+
y
S
Bestimme a, 
x
S
 und 
y
S
.
graphik

  • Scheitel ablesen ⇒ xS und yS
Aufgrund des Scheitelpunkts S(1,5|-0,5) können 
x
S
=
1,5
 und 
y
S
=
0,5
 direkt angegeben werden. Damit lautet die die Gleichung
y
=
a
·
x
1,5
2
0,5
  • Weiteren Punkt ablesen ⇒ a
Lies z.B. den Punkt P(2,5|0) ab und setze ihn in die Gleichung ein. Dann löse nach a auf:
0
=
a
·
2,5
1,5
2
0,5
0
=
a
·
1
0,5
+
0,5
a
=
0,5
Weitere Beispiele im nachfolgenden Video.
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