Was lässt sich über die Graphen der Funktionen folgender Gleichungen jeweils aussagen: y = x², y = (x + 2)², y = x² + 2, y = (x - 1)² + 3?
- y = x²:
Normalparabel mit Scheitel S im Ursprung - y = (x + 2)²:
Um 2 nach links (bei "x − 2" nach rechts) verschobene Normalparabel, also Scheitel S(-2|0) - y = x² + 2:
Um 2 nach oben (bei "x − 2" nach unten) verschobene Normalparabel, also Scheitel S(0|2) - y = (x − 1)² + 3:
Um 1 nach rechts und um 3 nach oben verschobene Normalparabel, also Scheitel S(1|3)
Beispiel
Gib die Koordinaten des Scheitels an.
y | = |
|
Bring die Gleichung in die Scheitelpunktform
. Achte auf die Vorzeichen/Rechenzeichen und addiere/subtrahiere Null wenn nötig:
y | = |
|
| = |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| = |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Lies dann den Scheitelpunkt
ab:
S |
|
y | = |
|
|
Lernvideo
Scheitel aus Scheitelform ablesen
Kanal: Mathegym
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
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≈9. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratische Funktionen - einführende Aufgaben mit a≠1
Gestreckte und gestauchte Parabeln, Bestimmung von Parametern (insbesondere Formparameter) anhand des Grafen, leichte Scheitelbestimmung -
≈9. Klasse - Aufgaben + Stoff
Quadratische Funktionen - einführende Aufgaben mit a=1
Wertetabelle, x-Werte bestimmen, Verschiebungen in x- und in y-Richtung, Zusammenhang mit Parametern
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