In einem Fitnessstudio wird untersucht, ob Mitglieder regelmäßig trainieren (\(T\)) und ob sie einen Trainingsplan nutzen (\(P\)). \(\frac{2}{5}\) aller Mitglieder trainieren regelmäßig. Jedes zehnte Mitglied nutzt keinen Trainingsplan und trainiert nicht regelmäßig.
\(P(T\cap \overline{P})=\)
\(P(\overline{T}\cap \overline{P})=\)
Beachte auch den Unterschied von "Oder" und "Entweder oder". In der Stochastik bedeutet "x liegt in A oder in B", dass x in A oder in B oder in beiden Mengen zugleich liegen kann. Möchte man ausdrücken, dass x in A oder in B aber nicht in beiden zugleich liegt, so sagt man explizit: "x liegt ENTWEDER in A oder in B."
In der Vierfeldertafel können absolute Häufigkeiten (natürliche Zahlen) oder relative Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten (Dezimalbrüche) gegenübergestellt werden.
Alle vier Felder ergeben in der Summe die Gesamtzahl der Stichproben (absolute Häufigkeiten) bzw. 1 (realive Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten). Diese steht ganz unten rechts.
Neben den vier eigentlichen Feldern sind die Randfelder zu beachten. Hier handelt es sich um die Summen der jeweiligen Zeilen bzw. Spalten.
P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )
P( A ∪ B ) = P( A ∩ B ) + P( B ∩ A ) + P( A ∩ B )
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