In einer Praxis untersucht ein Arzt insgesamt 180 Patienten. Dabei interessiert ihn, ob die Patienten aktuell an einer Erkältung (E) oder an einer Allergie (A) leiden. Bei der Auswertung stellt er fest, dass 72 der untersuchten Personen eine Erkältung haben, während 54 Patienten unter einer Allergie leiden. Außerdem zeigt sich, dass 30 Patienten gleichzeitig sowohl eine Erkältung als auch eine Allergie haben.
Beschreibe das Ereignis \(A\cap \overline{E}\) in Worten.
Beachte auch den Unterschied von "Oder" und "Entweder oder". In der Stochastik bedeutet "x liegt in A oder in B", dass x in A oder in B oder in beiden Mengen zugleich liegen kann. Möchte man ausdrücken, dass x in A oder in B aber nicht in beiden zugleich liegt, so sagt man explizit: "x liegt ENTWEDER in A oder in B."
In der Vierfeldertafel können absolute Häufigkeiten (natürliche Zahlen) oder relative Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten (Dezimalbrüche) gegenübergestellt werden.
Alle vier Felder ergeben in der Summe die Gesamtzahl der Stichproben (absolute Häufigkeiten) bzw. 1 (realive Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten). Diese steht ganz unten rechts.
Neben den vier eigentlichen Feldern sind die Randfelder zu beachten. Hier handelt es sich um die Summen der jeweiligen Zeilen bzw. Spalten.
P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )
P( A ∪ B ) = P( A ∩ B ) + P( B ∩ A ) + P( A ∩ B )
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