Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen, Matheaufgaben

Punkt vor Strich, Distributivgesetz, Textaufgaben

Hilfe

  • Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

    Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

Berechne (achte auf die richtige Reihenfolge!)

  • 4
    +
    21
    −
    13
    ·
    3
    2
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Rechengesetze, Distributivgesetz, Rechenvorteile
Lernvideo

Rechengesetze, Distributivgesetz, Rechenvorteile

Kanal: Mathegym
Wie ist die Rechenreihenfolge bei gemischter Verwendung von Strich- und Punktrechnung?
#408
Denk daran: Klammern haben Vorfahrt, und zwar

innere Klammer vor äußerer Klammer

Ansonsten gilt: treten Punktrechnung (Multiplikation und Division, also "mal" und "geteilt") und Strichrechnung (Addition und Subtraktion, also "plus" und "minus") kombiniert auf, so gilt die Regel:

Punkt vor Strich

Wie lautet die korrekte Reihenfolge beim Berechnen eines Termwerts?
#250

Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

Beispiel 1
 
 
 
 
2
4
+
63
=
?
+
63
Potenz berechnet
=
?
Endergebnis
Beispiel 2
 
 
 
 
4
·
5
2
=
4
·
?
Potenz berechnet
=
?
Endergebnis
Beispiel 3
2
+
11
2
=
?
2
Klammer berechnet
=
?
Endergebnis
Was besagt das Distributivgesetz in der Mathematik?
#119
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel
Zerlege geschickt und multipliziere aus:
9
·
37
=
9
·
30
+
?
geschickt zerlegt
=
?
·
30
+
9
·
?
ausmultipliziert
=
?
+
?
Punkt vor Strich
=
?
Endergebnis
Wie lautet das Distributivgesetz in umgekehrter Form, bei der Summen oder Differenzen in Produkte oder Quotienten umgewandelt werden?
#722
Distributivgesetz:

a · b + a · c = a · (b + c)

a : c + b : c = (a + b) : c

Gilt ebenso, wenn man + durch − ersetzt.

Natürlich kann man in jeder Zeile auch die Seiten (links und rechts von =) vertauschen.

Beispiel
Berechne trickreich:
879
·
56
+
121
·
56
=
?
Welche Regeln gelten für das Multiplizieren und Dividieren mit den Zahlen 0 und 1?
#40
Die Zahlen 0 und 1 spielen beim Multiplizieren und Dividieren eine besondere Rolle, denn es gilt:
1) 0 mal a = 0 (für jede beliebige Zahl a)
2) 1 mal a = a
3) 0 geteilt durch a = 0
4) a geteilt durch 1 = a
5) a geteilt durch a = 1
6) Durch 0 darf man nicht teilen!!!

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
1. Level10 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
2. Level7 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
3. Level6 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
4. Level6 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
5. Level6 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
6. Level6 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
7. Level6 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
8. Level10 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
9. Level7 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
10. Level10 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
11. Level6 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
12. Level6 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
13. Level6 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
14. Level10 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
15. Level5 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
16. Level6 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
17. Level5 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen

Dies ist nur eine kleine Auswahl. In unserem Aufgabenbereich findest du viele weitere Mathe-Übungen, die zu deiner Schule und deinem Lehrplan passen!

Zum Aufgabenbereich