Gebrochen-rationale Funktionen - gemischte Aufgaben, Matheaufgaben

Gemischte Aufgaben zum Thema gebrochen-rationale Funktionen

Hilfe
  • Viele Schüler scheitern an dieser Aufgabe, weil sie "klein" mit "vom Betrag her klein" verwechseln. Beachte, dass
    • eine Zahl um so kleiner ist, je weiter links sie auf der Zahlengerade steht; z.B. -10<-0,001
    • vom Betrag her umso kleiner ist, je näher sie bei der Null ist, z.B. |-0,001|<|-10|

Betrachte den Bruchterm c/x, bei dem der Zähler c konstant (also eine feste Zahl) ist und der Nenner x verändert werden kann. Kreuze an, falls richtig.

  • Man erhält vom Betrag her beliebig kleine Bruchwerte,
    wenn x groß genug ist
    wenn x klein genug ist
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Wie lautet die korrekte Schreibweise für eine Definitionsmenge, die alle rationalen Zahlen außer bestimmten Werten enthält?
#272
Angenommen, die Definitionsmenge enthalte alle rationalen Zahlen außer 1 und -2. Korrekte Schreibweisen wären dann z.B.:
  • D = Q\{1;-2}
  • x ∉ {1;2} (wobei klar sein muss, dass Q die Grundmenge ist)
Wie verändert sich der Wert eines Bruchs bei Veränderung des Nenners bei konstantem Zähler?
#275
Brüche kann man als Teilung auffassen: Der Zählerwert wird durch den Nennerwert geteilt. Der Bruchwert ist demnach betragsmäßig umso größer
  • je größer der Zählerbetrag (bei konstantem Nenner) oder
  • je kleiner der Nennerbetrag (bei konstantem Zähler) ist.
Wie sind die Quadranten 1 bis 4 im Koordinatensystem angeordnet?
#274
  • 1. Quadrant: Oben rechts (x und y positiv)
  • 2. Quadrant: Oben links (x negativ, y positiv)
  • 3. Quadrant: Unten links (x negativ, y negativ)
  • 4. Quadrant: Unten rechts (x positiv, y negativ)
Warum reichen Asymptoten einer gebrochen-rationalen Funktion nicht aus, um den Grafen genau zu skizzieren?
#278
Asymptoten allein legen den wesentlichen Verlauf des Grafen noch nicht eindeutig fest, denn dieser könnte sich der waagrechten Asymptote von unten/oben annähern bzw. bei der Annäherung von rechts oder links an die senkrechte Asymptote nach oben/unten verlaufen. Klarheit kann dann die Berechnung ausgewählter Punkte des Grafen schaffen.

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
1. Level3 Aufgaben
Gebrochen-rationale Funktionen - gemischte Aufgaben
2. Level4 Aufgaben
Gebrochen-rationale Funktionen - gemischte Aufgaben
3. Level4 Aufgaben
Gebrochen-rationale Funktionen - gemischte Aufgaben
4. Level3 Aufgaben
Gebrochen-rationale Funktionen - gemischte Aufgaben
5. Level3 Aufgaben
Gebrochen-rationale Funktionen - gemischte Aufgaben
6. Level3 Aufgaben
Gebrochen-rationale Funktionen - gemischte Aufgaben
7. Level7 Aufgaben
Gebrochen-rationale Funktionen - gemischte Aufgaben
8. Level3 Aufgaben
Gebrochen-rationale Funktionen - gemischte Aufgaben

Dies ist nur eine kleine Auswahl. In unserem Aufgabenbereich findest du viele weitere Mathe-Übungen, die zu deiner Schule und deinem Lehrplan passen!

Zum Aufgabenbereich