Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).
Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!
Beispiel 1
Unterscheide:
| = |
|
| = |
|
Es kommt also darauf an, ob die negative Zahl eingeklammert ist oder nicht.
Beispiel 2
| = |
|
- rechts ausrechnen
| = |
|
| = |
|
- Ergebnis der Division
| = |
|
Erklärung: Vom Ergebnis der Division weiß man: addiert man 13 dazu, kommt -8 raus. Die Zahl - 21 erhält man also durch Proberechnung:
| = |
|
- gesuchte Zahl
Der Quotient aus ? und −3 ist also −21. Damit erhält man die gesuchte Zahl durch Proberechnung:
| = |
|
Beispiel 3
|
|
| = |
| Potenz berechnet | |||||
|
| = |
| Endergebnis | |||||
|
|
| = |
| Potenz berechnet | |||||
|
| = |
| Endergebnis | |||||
Beispiel 4
| 2 |
|
| = |
| Klammer berechnet | ||||
|
| = |
| Endergebnis | ||||
| 2 |
|
| = |
| Klammer berechnet | ||||
|
| = |
| Endergebnis | ||||
Beispiel 5
|
|
| = |
| Potenz berechnet | |||||
|
| = |
| Endergebnis | |||||
|
|
| = |
| Potenz berechnet | |||||
|
| = |
| Endergebnis | |||||
Beispiel 6
Erstelle einen Gliederungsbaum zu folgendem Term:
| + |
|
Lösung: Der gegliederte Term lautet:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Beachte, dass ZUERST 102 durch das Ergebnis der runden Klammer, also 34 zu teilen ist und ERST DANN die Multiplikation mit 2 erfolgt. Warum? Weil von links nach rechts gerechnet wird, solange nur Punktrechnung auftritt.
Mit dieser Vorarbeit kann nun der Gliederungsbaum erstellt werden:
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