Hilfe
  • Gute Anhaltspunkte für eine genaue Zeichnung des Funktionsgraphen liefern folgende Untersuchungen (Kurvendiskussion):
    • maximale Definitionsmenge
    • Punkt- und Achsensymmetrie
    • Schnittpunkte mit der x-Achse
    • Verhalten in der Umgebung der Definitionslücken
    • Verhalten im Unendlichen
    • relative Extremwerte und Monotonie
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Untersuche f so weit, dass du den Graphen skizzieren kannst.

  • f
     
    x
    =
    2x
    3
    5
    3x
    Diese Aufgabe kann nur schrittweise bearbeitet werden. Aktiviere die Zwischenschritte!
    Schritt 1/5
    • Definitionsmenge
    IR     
     
    IR \ {1,5}     
     
    IR \ {-1,5}     
     
    IR \ {3/5}     
     
    IR \ {5/3}     
    • Symmetrie
    ...bzgl. y-Achse     
     
    ...bzgl. Ursprung     
     
    keine Symmetrie zum Koordinatensystem
    • Nullstellen
    x
    =
         
     
    2/3     
     
    3/2     
     
     
    -2/3     
     
    -3/2
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
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Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

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Gute Anhaltspunkte für eine genaue Zeichnung des Funktionsgraphen liefern folgende Untersuchungen (Kurvendiskussion):
  • maximale Definitionsmenge
  • Punkt- und Achsensymmetrie
  • Schnittpunkte mit der x-Achse
  • Verhalten in der Umgebung der Definitionslücken
  • Verhalten im Unendlichen
  • relative Extremwerte und Monotonie
Beispiel
Diskutiere hinsichtlich maximaler Definitionsmenge, Symmetrie zum Koordinatensystem, Nullstellen, Verhalten in der Umgebung der Definitionslücke, Verhalten im Unendlichen, Extremwerte und Monotonie und skizziere den Graphen.
a) 
f
 
x
=
x
2
+
x
x
1
b) 
f
 
x
=
x
2
8x
+
16
x
3
x
2
12x