Was sind Polstellen bei gebrochen-rationalen Funktionen und wie verhält sich der Graph in ihrer Umgebung?
#323
Polstellen sind spezielle Definitionslücken. In der Umgebung einer Polstelle
- wächst der Funktionswert betragsmäßig ins Unendliche
- schmiegt sich der Graph folglich an eine senkrechte Asymptote an
Je nachdem, ob der Funktionswert sich links/rechts von der Polstelle gegen +∞ oder −∞ entwickelt, handelt es sich um eine Polstelle
- mit Vorzeichenwechsel (+/− oder −/+) oder
- ohne Vorzeichenwechsel(+/+ oder −/−).