Geometrie - Winkelsumme im Dreieck, Viereck usw., Matheaufgaben

Innenwinkelsumme im Dreieck und in Vielecken; Bestimmung einzelner Winkel in Dreiecken und in Figuren mit mehr als drei Ecken

Aufgaben
Aufgaben rechnen
Stoff
Stoff ansehen

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Gib die Weite des 3. Winkels im Dreieck an.

α
=
34°, β

=
101°

γ
=
°

Notizfeld

Notizfeld

Tastatur

Tastatur für Sonderzeichen

Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.

Checkos: 0 max.

Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.

Wie berechnet man den fehlenden Innenwinkel in einem Dreieck, wenn zwei Winkel bekannt sind?

#134

Die Summe aller Innenwinkel im Dreieck beträgt 180°. Sind zwei Innenwinkel bekannt, berechnet man den dritten, indem man die angegebenen Winkel von 180° abzieht.

Beispiel

42°, β

124°

?°

Wie berechnet man den unbekannten Innenwinkel eines Vierecks, wenn die anderen drei bekannt sind?

#137

Die Summe aller Innenwinkel im Viereck beträgt 360°. Sind drei Innenwinkel bekannt, berechnet man den vierten, indem man die angegebenen Winkel von 360° abzieht.

Wie berechnet man die Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck, wenn ein Winkel bekannt ist?

#176

In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.

Kennt man den Basiswinkel, so erhält man den Winkel gegenüber der Basis, indem man von 180° das Doppelte des Basiswinkels abzieht.
Kennt man dagegen den Winkel gegenüber der Basis, so muss man diesen von 180° abziehen und das Ergebnis halbieren, um den Basiswinkel zu bestimmen.

Welche Aussagen lassen sich über die Winkel in einem beliebigen Trapez treffen?

#138

In jedem Trapez treten Paare von Winkeln auf, die sich zu 180° ergänzen.

Wie berechnet man einen Winkel in einer komplizierten Figur?

#135

Um einen bestimmten Winkel in einer komplizierten Figur zu berechnen, benötigst du oft mehrere Zwischenschritte. Wähle wiederholt geeignete Dreiecke aus, in denen zwei Winkel bekannt sind, und berechne den dritten. So tastest du dich Schritt für Schritt an den eigentlich gesuchten Winkel heran.

Beispiel

Es soll der Winkel ε berechnet werden, wobei bekannt ist, dass w Winkelhalbierende von ∠BAC ist (siehe Abbildung).

Wie berechnet man die Innenwinkelsumme in Polygonen wie Dreieck, Viereck, Fünfeck usw.?

#136

Bei einem beliebigen Vieleck mit n Ecken erhält man die Summe der Innenwinkel, indem man von der Eckenanzahl zwei abzieht und das Ergebnis mit 180° multipliziert:

Viereck: 2 · 180°
Fünfeck: 3 · 180°
...
n-Eck: (n −2) · 180°