Ableitung, Mathe-Aufgaben
Ableitung, Aufgaben und Online-Übungen inkl. Lösung, Erklär-Videos und Hilfestellungen.
Auf unserer mehrfach prämierten Mathe-Lernplattform, die auch an 494 Schulen verwendet wird.
Viele unterschiedliche Mathe-Aufgaben und Mathe-Übungen zu 272 Themen der Schulmathematik.
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≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Ableitung - Kettenregel
Kettenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Ableitung - Potenzfunktion - rationaler Exponent
Ableitung von Potenzfunktionen mit rationalem Exponent, wobei die Funktion in Potenz- oder in Wurzelschreibweise vorliegt; betrachtet werden auch Funktionen mit Parametern -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Ableitung - Produkt- und Quotientenregel
Produktregel und Quotientenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen1. Level4 Aufgaben
2. Level3 Aufgaben
3. Level4 Aufgaben
4. Level5 Aufgaben
5. Level4 Aufgaben
6. Level5 Aufgaben
7. Level3 Aufgaben
8. Level4 Aufgaben
9. Level5 Aufgaben
10. Level6 Aufgaben
11. Level5 Aufgaben
12. Level5 Aufgaben
13. Level5 Aufgaben
14. Level3 Aufgaben
15. Level3 Aufgaben
16. Level4 Aufgaben
17. Level2 Aufgaben
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≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff
Ableitung - trigonometrische Funktionen
Ableitung von sin und cos, verbunden mit Summen- und Faktorregel -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff
Ableitung und Monotonie
Bestimmung von Monotonieintervallen anhand des Graphen und mit Hilfe der ersten Ableitung -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Differenzierbarkeit und Ableitungsfunktion
Untersuchung von abschnittsweise definierten Funktionen und Betragsfunktion auf Differenzierbarkeit; Zusammenhang zwischen f, f´ und F (Stammfunktion) anhand von Graphen -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
exp und ln - Ableitung
Ableitungsregeln für exp und ln (natürliche Exponentialfunktion/natürliche Logarithmusfunktion), Produkte, Quotienten und Verkettungen von exp und ln mit anderen Funktionen und deren Ableitungen -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Funktionenschar
Eigenschaften von Funktionenscharen in Abhängigkeit vom Scharparameter -
≈8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Proportionalität
Eigenschaften von Funktionenscharen in Abhängigkeit vom Scharparameter; Bestimmung des Scharparameters; Schar der Tangenten im Punkt (a|f(a)) -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Tangentengleichung und Steigungswinkel
Bestimmung des Steigungswinkels einer Tangente/Normalen an einer vorgegebenen Stelle; Bestimmung der Tangente an einer vorgegebenen Stelle des Graphen bzw. mit vorgegebenen Eigenschaften (Steigung, Steigungswinkel); Bestimmung des Berührpunkts der Tangente, die durch einen bestimmten Punkt geht -
≈10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Trigonometrie - Sinussatz und Kosinussatz
Winkel, Seiten und Flächen in beliebigen Dreiecken berechnen; auch Anwendungsaufgaben -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Zweite Ableitung/Krümmung/Wendepunkt
Bestimmung der lokalen Krümmung eines Graphen / maximaler Krümungsintervalle / relativer Extrema mit Hilfe der zweiten Ableitung. Zusammenhang der Graphen von f, f´und f ´´. Bestimmung von Wendepunkten und Wendetangenten.
Fragen und Antworten zum Thema "Ableitung"
- Was bedeutet proportional, umgekehrt proportional, produktgleich, quotientengleich und Proportionalitätsfaktor?
- Wie sehen die Diagramme bei proportionalen und umgekehrt proportionalen Beziehungen aus?
- Wann und wie wird die Kettenregel in der Mathematik angewendet?
- Was besagt die Produktregel in der Differentialrechnung?
- Was besagt die Quotientenregel in der Differentialrechnung?
- Wie lautet die Ableitung der Funktion f(x) = a · x^r?
- Unter welchen Bedingungen ist eine Funktion an einer Stelle x=a nicht differenzierbar?
- Was zeigt das Vorzeichen der Ableitung f'(x) einer Funktion an?
- Was ist eine Stammfunktion F von f und welche Beziehung besteht zwischen den Werten von f und F?
- Was versteht man unter der "Ableitungskette" in Bezug auf Funktionen und ihre Graphen?
- Wie lauten die Ableitungen der Funktionen sin(x) und cos(x)?
- Wie bestimmt man die Steigung der Tangente an einem Punkt eines Graphen?
- Wie erhält man die zweite Ableitung f´´ und unter welchen Bedingungen existiert sie?
- Wie beeinflussen die Vorzeichen von f´ und f´´ den Graphenverlauf von f?
- Wie bestimmt man die Krümmungsintervalle eines Funktionsgraphen?
- Wie kann man mit der zweiten Ableitung feststellen, ob an einer Nullstelle der ersten Ableitung ein relatives Extremum vorliegt und welcher Art es ist?
- Wie lauten die Ableitungen der Exponentialfunktion und der natürlichen Logarithmusfunktion?
- Was besagt der Sinussatz in der Trigonometrie?
- Wie lautet der Kosinussatz und wie wird er angewendet?
- Wie lauten die Produkt- und Quotientenregel der Ableitung?
- Wie bestimmt man den Funktionsterm einer Polynomfunktion n-ten Grades anhand gegebener Grapheneigenschaften?
- Was ist eine Funktionenschar und wie berechnet man sie?
- Was ist eine Ortskurve und wie bestimmt man ihre Gleichung?
- Wie funktioniert die Ableitung bei verketteten Funktionen und speziellen Funktionen?
- Wie kann ein gebrochen rationaler Term in eine ganzrationale Form umgewandelt werden und welchen Vorteil hat das beim Ableiten?
- Wie lautet die Ableitung von f(x) = a·x^m und welche zwei Spezialfälle gibt es dazu?
- Was bedeutet es, wenn zwei Größen direkt proportional sind?
- Wie wendet man den Sinus- und Kosinussatz in Sachaufgaben an und unter welchen Voraussetzungen?
- Wie erkennt man graphisch, dass eine Funktion an einer Stelle nicht differenzierbar ist?
- Wie kann man einen von Betragsstrichen umgebenen Term betragsfrei schreiben?
- Wie ist der Steigungswinkel einer Geraden definiert und wie hängt er mit der Steigung m zusammen?
- Was ist die Normale eines Funktionsgraphen an einem Punkt und wie berechnet man ihre Steigung?
- Was bedeutet "streng monoton steigend/fallend" bei Funktionen?
- Wie bestimmt man den Parameterwert k für den Graphen einer Funktionenschar?
- Wie bestimmt man die Funktionsgleichung einer Tangentenschar zu einem Funktionsgraphen?
- Was ist die Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion?
Verwandte Themen
- ableiten
- Ableitungsfunktion
- Ableitungsregeln
- abschnittsweise definiert
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- exp
- Funktionenschar
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- Kurvendiskussion
- ln
- Monotonie
- Newton-Verfahren
- Normale
- Ortskurve
- Potenzfunktionen
- Produktregel
- Quotientenregel
- rationaler Exponent
- Steigungswinkel
- Tangente
- Tangentenbestimmung
- Tangentenschar
- Terrassenpunkte
- Trigonometrie
- Wendepunkte
- Wurzelfunktionen
- zweite Ableitung