Mathe-Aufgaben

Abfrage Stoff

Lernkarten 10. Klasse

Überprüfe, was hängen geblieben ist und schließe deine Lücken im Grundwissen.

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1.1 Ableitung und Tangente

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1.2 Ableitungsregeln und höhere Ableitungen

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1.3 Lineare Verkettung von Funktionen und deren Ableitung

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1.4 Produktregel

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1.5 Monotonie und Krümmung

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1.6 Extrem- und Wendepunkte

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1.7 Differenzialrechnung in Sachsituationen

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1.GFS-Thema: Die optimale Dose

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2.1 Die natürliche Exponentialfunktion und die Euler'sche Zahl e

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2.2 Exponentialgleichungen und natürlicher Logarithmus

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2.5 Anwendungen von Exponentialfunktionen Teil 1

Unterscheidung zwischen linearen und exponentiellen Wachstumsvorgängen, Parameter exponentiellen Wachstums, Exponentialfunktion (inkl. Graph), Bestimmung von Anfangsbestand und Wachstumsfaktor

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2.5 Anwendungen on Exponentialfunktionen Teil 2

Sachaufgaben (Textaufgaben) zum exponentiellen Wachstum

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3.2 Das Integral als orientierter Flächeninhalt

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3.4 Bestimmen von Stammfunktionen

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3.6 Integral und Flächeninhalt

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4.1 Strecken, Verschieben und Spiegeln von Graphen

Veränderungen des Funktionsterms und Auswirkungen auf den Funktionsgraphen

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4.2 Trigonometrische Funktionen

Abwandlungen der normalen Sinus- und Kosinuskurve (bzgl. Amplitude, Periode, Verschiebung in x- und y-Richtung)

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4.3 Lösen von Gleichungen - Teil 1

Faktorisierung durch Ausklammern, Anwendung der Mitternachtsformel, Satz von Vieta, Substitution

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4.3 Lösen von Gleichungen - Teil 2

Nullstellenbestimmung mit Hilfe der "Mitternachtsformel" in Kombination mit Techniken wie Ausklammern und Substitution;

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4.GFS-Thema: Das Newton-Verfahren

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4.GFS-Thema: Symmetrie von Graphen

Untersuchung auf Achsensymmetrie zur y-Achse und Punktsymmetrie zum Ursprung

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5.1 Das Gauß-Verfahren

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5.2 Anzahl der Lösungen linearer Gleichungssysteme

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5.3 Bestimmen ganzrationaler Funktionen

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6.1 Vektoren im Raum

Dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, Darstellen von Punkten und einfachen Körpern, Vektoren, Linearkombination und Länge von Vektoren

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6.2 Geraden im Raum - Teil 1

Geradengleichung in Parameterform, parallele Geraden, Punkt auf Gerade, Spurpunkte, Verlauf durch Oktanten, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage von zwei Geraden

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6.2 Geraden im Raum - Teil 2

Untersuchung, ob zwei Geraden identisch, (echt) parallel oder windschief sind oder sich schneiden.

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6.3 Ebenen im Raum - Parameterform

Ebene durch drei Punkte, Ebene durch zwei Geraden, Punkt auf Ebene, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage Ebene - Gerade

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6.4 Zueinander orthogonale Vektoren

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6.5 Koordinatengleichung einer Ebene

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6.6 Ebenengleichungen umformen - das Vektorprodukt

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6.8 Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden

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6.9 Gegenseitige Lage von Ebenen

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6.GFS-Thema: Gleichung einer Schnittgeraden von Ebenen bestimmen

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7.1 Abstand eines Punktes von einer Ebene

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7.2 Spiegelung und Symmetrie

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7.3 Winkel zwischen Vektoren

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7.4 Schnittwinkel

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7.5 Anwendungen des Vektorprodukts

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8.1 Pfadregeln und Erwartungswert - Teil 1

Beschreibung von Ergebnis und Ereignis, Abschätzung von Wahrscheinlichkeiten bestimmter Ereignisse; Intensivierung der in Klasse 7/8 erlernten Pfadregeln im Baumdiagramm, insbesondere auch unter Berücksichtigung des Gegenereignisses

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8.1 Pfadregeln und Erwartungswert - Teil 2

Erwartungswert einer Zufallsvariablen bestimmen; Textaufgaben

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8.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit - stochastische Unabhängigkeit

Anwenden der Pfadregeln, Unterscheidung zwischen unbedingter und bedingter Wahrscheinlichkeit, Berechnung (bedingter) Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Baumdiagramm und Vierfeldertafel

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8.3 Formel von Bernoulli und Binomialverteilung

Bernoulli-Experimente erkennen, Bernoulliketten berechnen. Anwendungen zur Binomialverteilung und kumulativen Binomialverteilung;

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