Mathe-Aufgaben

Abfrage Stoff

Lernkarten 10. Klasse

Überprüfe, was hängen geblieben ist und schließe deine Lücken im Grundwissen.

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1.1 Ableitung und Ableitungsregeln - Teil 1

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1.1 Ableitung und Ableitungsregeln - Teil 2

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1.3 Kettenregel

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1.4 Produktregel

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1.5 Monotonie und Krümmung

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1.6 Extrem- und Wendepunkte

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1.8 Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen

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Extra: Untersuchung von Verknüpfungen mit der Wurzelfunktion

Wurzelfunktion

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1.7 Tangente und Normale

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2.1 Die natürliche Exponentialfunktion und die Euler'sche Zahl e

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2.2 Exponentialgleichungen und natürlicher Logarithmus

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2.6 Die Logarithmusfunktion und ihre Ableitung

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3.2 Das Integral als orientierter Flächeninhalt

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3.4 Bestimmen von Stammfunktionen

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3.6 Integral und Flächeninhalt

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4.1 Strecken, Verschieben und Spiegeln von Graphen

Veränderungen des Funktionsterms und Auswirkungen auf den Funktionsgraphen

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4.2 Linearfaktordarstellung - mehrfache Nullstellen

Nullstellen und ihre Vielfachheit aus dem Funktionsterm ablesen und graphisch interpretieren

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4.3 Lösen von Gleichungen - Teil 1

Faktorisierung durch Ausklammern, Anwendung der Mitternachtsformel, Satz von Vieta, Substitution

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4.3 Lösen von Gleichungen - Teil 2

Nullstellenbestimmung mit Hilfe der "Mitternachtsformel" in Kombination mit Techniken wie Ausklammern und Substitution;

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4.4 Trigonometrische Funktionen

Abwandlungen der normalen Sinus- und Kosinuskurve (bzgl. Amplitude, Periode, Verschiebung in x- und y-Richtung)

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4.5 Waagerechte und senkrechte Asymptoten - Teil 1

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4.5 Waagerechte und senkrechte Asymptoten - Teil 2

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4.6 Graph und Funktionsterm - Teil 1

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4.6 Graph und Funktionsterm - Teil 2

Bestimmen von Funktionsgleichungen ganzrationaler Funktionen anhand gegebener Eigenschaften / Punkte

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4.7 Untersuchen von Funktionenscharen

Eigenschaften von Funktionsscharen in Abhängigkeit vom Scharparameter

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4.7 Näherungsweises Berechnen von Nullstellen

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5.1 Das Gauß-Verfahren

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5.2 Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme

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5.4 Bestimmen ganzrationaler Funktionen

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6.1 Vektoren im Raum

Dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, Darstellen von Punkten und einfachen Körpern, Vektoren, Linearkombination und Länge von Vektoren

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6.2 Geraden im Raum - Teil 1

Geradengleichung in Parameterform, parallele Geraden, Punkt auf Gerade, Spurpunkte, Verlauf durch Oktanten, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage von zwei Geraden

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6.2 Geraden im Raum - Teil 2

Untersuchung, ob zwei Geraden identisch, (echt) parallel oder windschief sind oder sich schneiden.

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6.3 Ebenen im Raum - Parameterform

Ebene durch drei Punkte, Ebene durch zwei Geraden, Punkt auf Ebene, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage Ebene - Gerade

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6.4 Zueinander orthogonale Vektoren - Skalarprodukt

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6.5 Normalen- und Koordinatenform einer Ebene

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6.6 Ebenengleichungen umformen - das Vektorprodukt

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6.8 Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden

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6.9 Gegenseitige Lage von Ebenen

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6.GFS-Thema: Kugeln

Kugelgleichung in Vektor- und Koordinatendarstellung, Lage eines Punktes (innerhalb, auf oder außerhalb der Kugel)

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7.1 Abstand eines Punktes von einer Ebene - HNF

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7.2 Abstand eines Punktes von einer Geraden

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7.3 Abstand zueinander windschiefer Geraden

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7.4 Spiegelung und Symmetrie

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7.5 Winkel zwischen Vektoren

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7.6 Schnittwinkel

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7.6 Anwendungen des Vektorprodukts

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8.1 Elementare Kombinatorik

Ziehen hintereinander mit/ohne Zurücklegen und Ziehen mit einem Griff. Berechnung von Mächtigkeiten und Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe geeigneterFormeln.

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8.2 Pfadregeln und Erwartungswert- Teil 1

Beschreibung von Ergebnis und Ereignis, Abschätzung von Wahrscheinlichkeiten bestimmter Ereignisse; Intensivierung der in Klasse 7/8 erlernten Pfadregeln im Baumdiagramm, insbesondere auch unter Berücksichtigung des Gegenereignisses

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8.2 Pfadregeln und Erwartungswert- Teil 2

Erwartungswert einer Zufallsvariablen bestimmen; Textaufgaben

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8.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit

Anwenden der Pfadregeln, Unterscheidung zwischen unbedingter und bedingter Wahrscheinlichkeit, Berechnung (bedingter) Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Baumdiagramm und Vierfeldertafel

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8.5 Formel von Bernoulli und Binomialverteilung

Bernoulli-Experimente erkennen, Bernoulliketten berechnen. Anwendungen zur Binomialverteilung und kumulativen Binomialverteilung;

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8.7 Problemlösen mit der Binomialverteilung

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9.1 Einseitiger Hypothesentest

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9.2 Fehler beim Testen von Hypothesen

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9.4 Zweiseitiger Hypothesentest

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